Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Substitua o sistema de forças que age sobre a estrutura por uma força resultante equivalente e especifique onde a linha de ação da resultante intercepta o membro A B medida a partir do ponto A .

Passo 1

A questão pede para você substituir o sistema de forças que age sobre o sistema por uma força resultante equivalente e indicar sua posição medida a partir do ponto A . Como se trata de um sistema de forças coplanares, não precisamos adicionar um momento de binário equivalente: basta escolher o ponto correto de aplicação da resultante!

O primeiro passo é calcular a força resultante:

F R → = 175 s e n   30 °   i ^ - cos ⁡ 30 ° j ^   N + - 100 j ^   N + 125 i ^   N

F R → = 87,5 i ^ - 151,5 j ^   N + - 100 j ^   N + 125 i ^   N

Assim,

F R → = 212,5 i ^ - 251,5 j ^   N

Passo 2

Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação ao ponto A . Sabemos que o momento de uma força é dado por

M → = r → × F →

Desta forma,

M R → A = 0,6 i ^ m × 87,5 i ^ - 151,5 j ^   N + 1,8 i ^ m × - 100 j ^   N + 1,8 i ^ - 0,9 j ^ m × 125 i ^   N

Portanto,

M R → A = - 90,9 - 180 + 112,5 k ^   N ⋅ m

Logo,

M R → A = - 158,4 k ^   N ⋅ m

Passo 3

Por fim, precisamos descobrir a que distância do ponto A deve ser aplicada a resultante para que o binário resultante não precise ser adicionado ao sistema:

d i ^   × 212,5 i ^ - 251,5 j ^   N = - 158,4 k ^   N ⋅ m

Portanto,

251,5   d = 158,4

Desta forma,

d = 0,63   m

Resposta

d = 0,63   m

F R → = 212,5 i ^ - 251,5 j ^   N

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →