Enunciado

0 tubo rígido é sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem A B de aço A - 36 . Se o diâmetro do cabo for 5 m m determine o quanto ele é esticado quando uma carga P = 1,5   k N age sobre o tubo. O material permanece elástico.

Passo 1

Desejamos encontrar o quanto o cabo A B   é esticado quando uma força de P = 1,5   k N é aplica próximo ao ponto B mostrado na figura. Bom, primeiramente podemos verificar que a força que atua no cabo pode ser decomposta em duas componente onde, neste caso, a componente que vai nos interessar é a componente horizontal visto que ela se relaciona diretamente com a força P como pode ser observado nessa imagem

Dessa forma teremos

F a b x = P → F a b ⋅ s e n 30 ° = P → F a b = P s e n 30 ° = 3   k N

Além disso, utilizando um pouco de trigonometria no triângulo retângulo podemos encontrar o quando mede o segmento A B , assim teremos

s e n 60 ° = 2,4 m A B → A B = 2,4 m s e n 60 ° ≈ 2,771 m

Passo 2

Tendo em mãos a força que age sobre o cabo e o valor do diâmetro do mesmo podemos encontrar a tensão normal que atua no mesmo, dessa forma façamos o seguinte

σ a b = F a b A

Onde

A = π 4 ⋅ d 2

Sendo assim, vamos ter

σ a b = F a b A = 3   k N π 4 ⋅ d 2 ≈ 152,789   M P a

Passo 3

Por fim, aplicando a lei de Hooke vamos obter

σ = E ⋅ ε →   ε a b = σ E ≈ 0.0007639  

Portanto, a deformação no cabo vai ser dada por

δ L a b = ε a b = σ E ⋅ L a b ≈ 2.1171   m m

Resposta

δ L a b = 2,1171 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um eixo de 36m m de diâmetro é feito de uma classe de aço, com uma resistência ao escoamento na tração de 250M P a . Usando o critério da máxima tensão de cisalhamento, determinar a intensidade do tor
O estado plano de tensões mostrado ocorre em uma barra feita de uma classe de aço, com uma resistência ao escoamento na tração de 240M P a . Determinar o coeficiente de segurança, em relação ao escoam
O estado plano de tensões mostrado ocorre em um componente estrutural feito de aço com σ e = 250M P a . Usando o critério da máxima energia de distorção, determinar se o escoamento ocorre quando: (a)
O estado plano de tensões mostrado ocorre em uma barra feita de uma classe de aço, com resistência ao escoamento na tração de 300M P a . Determinar o coeficiente de segurança, em relação ao escoamento
Um eixo de 36m m de diâmetro é feito de uma classe de aço, com uma resistência ao escoamento na tração de 250M P a . Usando o critério da máxima energia de distorção, determinar a intensidade do torqu