Enunciado

Se a corda B C se romper quando a tração tornar-se 50 kN, determine a maior carga vertical F que pode ser aplicada à viga em B . Qual é a intensidade da reação em A para esse carregamento? Desconsidere a espessura da viga.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Como esta questão utiliza a mesma geometria da questão 5.4 7 , vamos utilizar as relações lá desenvolvidas para o cálculo das reações aqui nesta nossa questão!

Relembrando, as relações foram:

∑ M R A = 0 ∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ T B C = 48 + F ⋅ 6 3,6 A x - 26 ⋅ 5 13 + T B C ⋅ 4 5 = 0 A y - 26 ⋅ 12 13 - F + T B C ⋅ 3 5 = 0

Estas três equações serão fundamentais para resolvermos o problema.

Aqui, nos foi dado a tração T B C é igual a 50 kN. Com esta informação, a questão pede para que calculemos a maior carga vertical F e depois a intensidade da reação no pino A .

Então, vamos as contas!

Passo 2

Esta vai ser uma questão basicamente de aplicação da fórmula. Vamos começar determinando a intensidade da força F . Utilizando a primeira equação do nosso sistema, temos:

T B C = 48 + F ⋅ 6 3,6

F = 3,6 T B C - 48 6

F = 3,6 ⋅ 50 - 48 6 = 22   k N

E assim descobrimos a nossa primeira incógnita!

Passo 3

Agora vamos calcular a intensidade da reação no pino A . Começando calculando a componente A x , temos:

A x - 26 ⋅ 5 13 + T B C ⋅ 4 5 = 0

A x = 10 - 50 ⋅ 4 5

A x = - 30   k N

Já a componente A y será:

A y - 26 ⋅ 12 13 - F + T B C ⋅ 3 5 = 0

A y = 24 + 22 - 50 ⋅ 3 5

A y = 16   k N

E por fim, a intensidade da reação no pino A será:

A R = A x 2 + A y 2 = - 30 2 + 16 2 = 34   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

F = 22   k N

A R = 34   k N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Desenhe o diagrama de Corpo Livre da caçamba D do caminhão, que possui um peso de 25 kN e um centro de gravidade em G. Ela esta apoiada emum pino em A e um cilindro hidráulico conectado por pino em BC
Desenhe o diagrama de Corpo Livre da lança do guindaste AB, que possui peso 3,25 kN e um centro de gravidade em G. O apoio é sustentado por um pino em A em um cabo em BC. A carga de 6,25 kN é suspensa
Determine as componentes horizontais e verticais da reação no pino A e a tração desenvolvida no cabo BC usado para sustentar a estrutura de aço
Determine a tração na corda e as componentes horizontal e vertical da reação no apoio A da viga do problema 4
13. Determine as reações nos apoios da treliça no Problema 5.5 .