Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Massa

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Enunciado

Uma solução ideal contendo 0 , 1   x   10 - 3   m 3 de metanol e 0 , 9   x   10 - 3   m 3 de benzeno se move com velocidade molar média de 0 , 12   m / s . Caso o fluxo molar de benzeno relativo à velocidade média mássica seja - 0 , 1   k m o l / m 2 s , qual é o fluxo molar total de metanol, N A , e sua velocidade média mássica?

São dados: Metanol (A), M A = 32 , 04   k g / m o l , ρ A =   792   k g / m 3 , e Benzeno (B), M B = 78 , 12   k g / m o l , ρ B = 879   k g / m 3 .

Passo 1

Bom primeiro vamos organizar os dados que o problema deu pra gente, e pra isso, vou fazer uma tabelinha:

Beleza, agora vamos nos organizar pra chegar aonde queremos!

O fluxo molar de A é dado pela expressão:

N A = C A v A

E podemos fazer o mesmo pra B!

Também sabemos que a velocidade molar média de uma solução é descrita dessa forma:

v - m = ∑ C i v i C

Já deu pra visualizar o que que precisamos encontrar? Vamos encontrar as concentrações, para então encontrarmos a velocidade de A e por fim o fluxo! Bora começar então :D

Passo 2

A gente pode relacionar a concentração molar com a densidade e a massa molar por essa relação:

C A =   ρ A M A

Como a gente já tem essas duas informações, é só resolver a continha e temos que:

C A = 24,72   m o l / m ³

Fazendo a mesma coisa pra B encontramos:

C B = 11,25   m o l / m ³ .

Como a concentração total de uma solução é a soma das concentrações de cada componente C = ∑ C i , temos também que:

C = 35,97   m o l / m ³

Passo 3

Agora que já temos isso tudo, vamos encontrar a velocidade de A! Maaaaas, primeiro a velocidade de B! hehe

N B = C B v B

- 0,1   x   10 ³   m o l / m 2 s = v B   x   11,25   m o l / m ³

v B = - 8.89   m / s

Com isso podemos achar a velocidade de A!

v - m = C A v A + C B v B C

0,12 = 24,72   v A + 11,25 ( - 8,89 ) 3,97

v A = 4,17   m / s

Passo 4

Agora que a gente tem a concentração de A e a velocidade de A, finalmente podemos calcular o fluxo!

N A = C A v A = 24,72   x   4,17 = 103   m o l / m ² s = 0,1   k m o l / m ² s

Passo 5

Resposta

N A = 0,1   k m o l / m ² s

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