Exercícios Resolvidos de Método de Jacobi-Richardson

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Enunciado

Ainda com o exercício anterior, calcule o critério de colunas necessário para garantir a convergência:

Passo 1

Apesar de sabermos que o critério das linhas e da dominância já foram atendidos, é importante aprender a calcular o critério das colunas também.

Tendo o nosso sistema:

Masssss, vamos usar a função divisão que obtivemos no exercício anterior:

Mas como o nome do método já diz, testaremos as colunas

| a 21 | + a 3 1 = 0,2 + 0,2 = 0,4

a 1 2 + a 3 2 = 0,2 + 0,3 = 0 , 5

a 1 3 + a 2 3 = 0,1 + 0 , , 2 = 0,3

Nesse caso, 0,5

Apenas com esse critério, já garantimos que Jacobi-Richardson pode ser implementado!

Resposta

Critério atendido

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26. Verifique que, se lim k → ∞ ⁡ x k = α , onde x ( j + 1 ) = C x j + g , então α é solução de x = C x + g .