Exercícios Resolvidos de Método de Runge-Kutta

Enunciado

Complete as frases sobre o Método de Runge-Kutta:

  1. Não exige o cálculo da __________;
  2. Utiliza a série de _________.
  1. Integral, MacLaurin
  2. Derivada, MacLaurin
  3. Derivada, Taylor
  4. Integral, Taylor

Passo 1

Fala meu pupiiilo! Bom, as duas afirmações acima se referem as propriedades de um método muito importante no cálculo numérico!!

Dos métodos numéricos que nós conhecemos que servem para calcular a solução aproximada de problemas de valor inicial (PVI), os métodos de Runge-Kutta são os mais utilizados.

Isso acontece, devido a sua simplicidade e precisão, bem próximo aos métodos de Taylor. Só que diferença é que ele é mais vantajoso, já que conseguimos fugir daquelas derivadas de ordem elevada, que além de ser mega complicado de resolver, exigiria um esforço gigante computacional.

E eles tem três propriedades principais:

  1. São de passo 1;
  2. Não precisa calcular derivada nenhuma! No lugar, calculamos f x , y ou f t , y ;
  3. A fórmula do método concorda com a do método de série de Taylor até os termos da ordem do método.

Ouuuuu seja, a nossa resposta é a letra C!

Resposta

L e t r a   C