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Exercícios Resolvidos de Métodos preditor-corretor

Ver Teoria
Exercício 51234

Enunciado

Esboce um modelo de método de método preditor corretor usando regra dos trapézios e outra técnica conhecida para resolver uma integral:

Passo 1

Usando a regra dos Trapézios para resolver a integral dada:

y ( x n + 1 ) = y ( x n ) + ∫ x n x n + 1 f x , y x d x

Utilizando a regra dos trapézios ficamos com:

y ( x n + 1 ) = y ( x n ) + h 2 [ f f ( x n , y n + f x n + 1 , y ( x n + 1 ) ]

Essa equaçap é a da regra dos trapézios e pode ser calculada implicitamente.

Passo 2

  1. Por meio de um método explícito obtido por diferenças finitas, encontramos a primeira aproximação y n + 1 ( 0 ) para y n + 1 ;

    2. Passo 3

  2. Calcula-se o valor de f ( x n + 1 , y n + 1 0 ) que representa o f n + 1 ;
  3. Pelo (2) encontra-se uma aproximação para y n + 1 ,   y n + 1 ( 1 ) , usando um método implícito, que é obtido por diferenças finitas atrasadas.
  4. O processo é repetido até o valor obtido ser menor que o erro.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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