Enunciado

O benzeno, C 6 H 6 , e o tolueno, C 6 H 5 C H 3 , formam uma solução ideal. A pressão de vapor do benzeno é 94,6 Torr e a do tolueno, 29,1 Torr, em 25 o C . Calcule a pressão de vapor de cada uma das seguintes soluções e a fração molar de cada substância na fase vapor que está acima das soluções:

a) 1,5 mol de C 6 H 6 misturado com 0,50 mol de C 6 H 5 C H 3 ;

b) 15 g de benzeno misturados com 64,3 g de tolueno.

Passo 1

a) Para calcuar a pressão de vapor de cada uma das substâncias podemos usar a lei de Raoult:

P b e n z e n o = x b e n z e n o l . P b e n z e n o   p u r o    

Com 1,5 mol de benzeno e 0,5 mol de tolueno na solução, podemos calcular a fração molar dos componentes na fase líquida!

f r a ç ã o   m o l a r   d e   b e n z e n o = x b e n z e n o l = n b e n z e n o n t o t a l

f r a ç ã o   m o l a r   d e   t o l u e n o = x t o l u e n o l = n t o l u e n o n t o t a l

n t o t a l = 1,5   m o l + 0,5   m o l = 2   m o l

x b e n z e n o = 1,5   m o l 2   m o l = 0,75

x t o l u e n o = 0,5   m o l 2   m o l = 0,25

Com as frações molares já calculadas, só substituir na fórmula:

P b e n z e n o = 0,75   x   94,6   T o r r = 70,95   T o r r

P t o l u e n o = 0,25   x   29,1   T o r r = 7,275   T o r r

Passo 2

Para calcular a fração molar dos componentes na fase vapor, temos que usar a definição de pressão parcial:

P b e n z e n o = y b e n z e n o . P t o t a l

P t o l u e n o = y t o l u e n o . P t o t a l

E a pressão total é calculada pela soma das pressões de cada componente:

P t o t a l = P b e n z e n o + P t o l u e n o

P t o t a l = 70,95 + 7,275 = 78,225   T o r r

Daí, para o benzeno:

70,95   T o r r = y b e n z e n o . 78,225   T o r r

y b e n z e n o = 0,907

E para o tolueno:

7,275   T o r r = y t o l u e n o . 78,225   T o r r

y t o l u e n o = 0,093

Passo 3

b) Essa letra é bem parecida com a letra a! Vamos usar a lei de Raoult pra calcular a pressão de vapor de cada componente. Para isso, precisamos da fração molar na solução e das pressões de vapor dos componentes puros...

É o mesmo procedimento da letra A mas o cálculo da fração molar é um pouco mais difícil, já que temos as massas e não o número de mol de cada componente!

15 g   d e   b e n z e n o = 15 g   x   1   m o l 78 g = 0,19   m o l   d e   b e n z e n o

64,3 g   d e   t o l u e n o = 64,3 g   x 1   m o l 92 g = 0,7   m o l   d e   t o l u e n o  

f r a ç ã o   m o l a r   d e   X = n X n t o t a l

No nosso caso:

f r a ç ã o   m o l a r   d e   b e n z e n o = x b e n z e n o = 0,19 m o l 0,7   m o l + 0,19   m o l = 0,21

f r a ç ã o   m o l a r   d e   t o l u e n o = x t o l u e n o = 0,7 m o l 0,89   m o l = 0,79

Pela lei de Raoult,

P b e n z e n o = x b e n z e n o . P b e n z e n o   p u r o

P t o l u e n o = x t o l u e n o . P t o l u e n o   p u r o

Substituindo valores:

P b e n z e n o = 0,21   x   94,6   T o r r = 19,86   T o r r

P t o l u e n o = 0,79   x   29,1 = 23   T o r r

Passo 4

Para calcular a fração molar de cada componente na fase vapor, precisamos lembrar a definição de pressão parcial:

P b e n z e n o = y b e n z e n o . P t o t a l

Onde y b e n z e n o é a fração molar do benzeno na fase vapor.

Como a pressão total é calculada pela soma das pressões dos componentes:

P t o t a l = P b e n z e n o + P t o l u e n o

P t o t a l = 19,86 + 23 = 42,86   T o r r

Agora é só substituir na fórmula de pressão parcial!

19,86   T o r r = y b e n z e n o . 42,86   T o r r

y b e n z e n o = 0,46

23   T o r r = y t o l u e n o . 42,86   T o r r

y t o l u e n o = 0,54

Resposta

a) P b e n z e n o = 70,95   T o r r   e P t o l u e n o = 7,275   T o r r

y b e n z e n o = 0,907   e   y t o l u e n o = 0,093

b) P b e n z e n o = 19,86   T o r r   e   P t o l u e n o = 23   T o r r

y b e n z e n o = 0,46   e   y t o l u e n o = 0,5 4

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