Exercícios Resolvidos de Múltiplos gráficos em uma janela de saída.

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Enunciado

A lei de radiação de corpo negro de Planck dá a radiância espectral R em função do comprimento de onda λ e da temperatura T (em kelvin)

R = 2 π c 2 h λ 5   1 e h c λ k T - 1

Onde c = 3 * 10 8   m / s é a velocidade da luz, h = 6,63 * 10 - 34 j - s é a constante de Planck e k = 1.38 * 10 - 23 J / K é a constante de Boltzman.

Plote R em função de λ para valores de 0,2 * 10 - 6 ≤ λ ≤ 6 * 10 - 6 m e com a temperatura com valores de 1400 ≤ T ≤ 1500   K .

Em seguida, determine o comprimento de onda e a temperatura que resulta a máxima radiância espectral possível.

Passo 1

Aqui temos uma questão de subplot, a questão em si pode ser resolvida de diversas formas, porém o subplot se torna uma alternativa mais simples.

O subplot se torna uma alternativa simples nesse caso pois estamos procurando um conjunto de entradas que façam com que nossa função radiância detenham o maior valor possível dentro daquele intervalo.

Como o subplot conseguimos colocar diversos gráficos em uma mesma janela, analisar o gráfico para obter essa informação fica muito mais simples.

Para resolução do problema precisamos criar dois vetores para fazer a função dada no problema variar e encontrarmos esses valores.

O primeiro vetor é o vetor de temperaturas que vamos impor um incremento de:

1500 - 1400 20 = 5

Para não gerar pontos demais e deixar o cálculo lento.

E para termos o mesmo número de pontos dentro de ambos os vetores vamos impor um incremento de:

6,0 * 10 - 6 - 0,2 * 10 - 6 20 = 5.8 * 10 - 6 20

Para finalizar vamos calcular a função sob esses vetores e vamos finalizar imprimindo um graficozinho para melhor analisar e obter a nossa resposta.

Sendo assim, o algoritmo para a resolução do problema se torna:

1-Implementação da entrada de dados.

2-Criação dos vetores Temperatura e comprimento de onda.

3-Cálculo da função.

4-plotagem utilizando o subplot.

Passo 2

Agora que criamos o algoritmo vamos implementá-los no Matlab.

Primeiramente vamos implementar a entrada de dados dentro do Matlab.

Agora que já implementamos a entrada de dados, o segundo passo é implementar os vetores de temperatura e comprimento de onda, que vamos chamar arbitrariamente de T e lambda respectivamente.

Para deixarmos ambos os vetores com 20 elementos prec

Agora que implementamos os valores dos ângulos vamos calcular a função desejada:

Lembrando que estamos realizando uma operação elemento a elemento do vetor, como nós temos um vetor então precisamos colocar um ponto “.” Para indicar essa operação.

Por exemplo no início temos 1 . / l a m b d a . ^ 5 , aqui temos que lembrar de colocar o ponto para elevar o vetor lambda a potência mas também temos que colocar para realizar a divisão belezinha?

Passo 3

Agora vamos iniciar o plot, para isso vamos primeiramente falar do subplot.

Para criar o s u b p l o t precisamos lembrar de sua sintaxe, primeiramente precisamos lembrar que o s u b p l o t tem 3 argumentos na sua função.

O primeiro argumento da função s u b p l o t vai falar quantas colunas o s u b p l o t vai ter, aqui temos apenas dois gráficos logo duas colunas é suficiente.

Como temos 2 gráficos e colocamos duas colunas no nosso subplot o número de linhas se torna 1, que é o nosso segundo argumento. Sendo assim o subplot fica:

s u b p l o t 1,2 ,

Vou escolher arbitrariamente que o primeiro gráfico seja o do teta então o terceiro argumento do subplot fica 1 e vou indicar que nele irá localizar o plot da função R .

s u b p l o t 1,2 , 1

e agora iremos chamar a função p l o t onde iremos indicar no primeiro argumento o eixo x e no segundo argumento a variável dependente.

Agora vamos nomear os eixos para ficar algo mais organizado e para isso iremos precisar de duas funções. A função x l a b e l e a outra se chama a y l a b e l .

Para nomear os eixos precisa apenas fazer o seguinte procedimento:

Ou seja, precisamos apenas chamar a função, colocar o igual e escrever entre aspas simples o nome do eixo.

Na realidade estamos anexando um string aos eixos.

Analogamente vamos imprimir na segunda janela do subplot, então seu subplot fica:

Digitando tudo certinho seu código fica:

Passo 4

Executando o código irá obter os seguintes gráficos.

E analisando a curva podemos perceber que a função R obtém seu valor máximo para uma temperatura em torno de 1430 Kelvin com um comprimento de onda de 1,94 * 10 - 6   m .

Passo 5

T ≅ 1430   K e l v i n

λ ≅ 1,94 * 10 - 6 m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)