Exercícios Resolvidos de Múltiplos gráficos em uma janela de saída.

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Enunciado

Uma partícula é lançada obliquamente no vácuo, a θ 2 = 45 ° em relação ao eixo X, suposto fixo no solo, e com uma elevação de   θ 1 = 30 ° . Construa uma representação gráfica revelando a trajetória dessa partícula, ao longo dos três eixos.

Para esse lançamento oblíquo em coordenadas esféricas utilize as seguintes equações:

Velocidades iniciais:

V x = v * s i n s i n   θ 1   * c o s ⁡ ( θ 2 )

V y = v * s i n s i n   θ 1   * s i n s i n   θ 2  

V z = v * s i n s i n   θ 1   - g * t

Deslocamento:

Z = v * s i n ⁡ ( θ 1 ) * t - g * t 2 2

Y = V y * t

X = V x * t

Passo 1

A questão pede para elaborarmos um programa em Matlab que a partir de dados iniciais possamos prever toda a dinâmica de uma partícula no vácuo em um espaço tridimensional.

A ideia aqui é realizar o subplot e plotar as curvas nos X,Y e Z e finalizar com uma curva 3d de linhas, ok?

Primeiramente iremos criar o algoritmo:

1-Entrada de dados

2-Criação e cálculo das funções

3-Finalização com a saída gráfica.

Uma vez que o algoritmo esteja pronto, vamos para o próximo passo.

Passo 2

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente, temos que implementar a entrada de dados:

g = 9.8 ;

v = i n p u t ' d i g i t e   o   v a l o r   d a   v e l o c i d a d e   i n i c i a l   n o   S I = '

t e t a 1 = i n p u t ' d i g i t e   o   v a l o r   d e   t e t a 1   e m   r a d i a n o s = '

t e t a 2 = i n p u t ' d i g i t e   o   v a l o r   d e   t e t a 2   e m   r a d i a n o s = '

t f = i n p u t ( ' d i g i t e   o   v a l o r   d o   t e m p o   d e   s i m u l a ç ã o   n o   S I = ' )

Agora vamos criar o vetor tempo:

t   =   0 : 0.01 : t f ;

E agora iremos implementar as funções:

V x = v * s i n s i n   t e t a 1   * c o s c o s   t e t a 2   ;

V y = v * s i n s i n   t e t a 1   * s i n s i n   t e t a 2   ;

V z = v * s i n s i n   t e t a 1   - g * t

Z = v * s i n s i n   t e t a 1   * t - g 2 * t . ^ 2

Y = V y * t

X = V x * t

Passo 3

E vamos finalizar o código inserindo os subplots. Como temos 4 gráficos (três variáveis espaciais + a superfície 3D) para plotar, vamos criar um subplot para plotar as três variáveis espaciais e depois utilizaremos um comando figure para plotar a curva 3D.

O comando subplot divide a janela gráfica em uma matriz de gráficos, pra casos como essa questão, que nós temos vários gráficos. A sintaxe do subplot funciona da seguinte forma: são 3 argumentos: o primeiro diz quantas linhas essa matriz gráfica vai ter; o segundo argumento é o número de colunas; e o terceiro indica a ordem dos gráficos no subplot.

Como temos 3 gráficos ( x ,   y ,   z ), vamos fazer uma matriz com 3 linhas e 1 coluna. E o gráfico em x vai ser o primeiro, então o argumento do subplot fica ( 3,1 , 1 ) .

s u b p l o t ( 3,1 , 1 )

p l o t ( t , X ) ;

x l a b e l ( ' t e m p o ' ) ;

y l a b e l ( ' C o m p o n e n t e   X   d o   E s p a ç o ' ) ;

E nosso segundo gráfico se torna:

s u b p l o t ( 3,1 , 2 )

p l o t ( t , Y ) ;

x l a b e l ( ' t e m p o ' ) ;

y l a b e l ( ' C o m p o n e n t e   Y   d o   e s p a ç o ' ) ;

O terceiro gráfico irá se tornar:

s u b p l o t ( 3,1 , 3 )

p l o t ( t , Z ) ;

x l a b e l ( ' t e m p o ' ) ;

y l a b e l ' C o m p o n e n t e   Z   d o   e s p a ç o ' ;

E por último iremos plotar a superfície 3D. Daí como os gráficos acima foram plotados numa figura só, o gráfico em 3D vai ser a segunda figura.

f i g u r e ( 2 )

p l o t 3 ( X , Y , Z ) ;

x l a b e l ( ' A l c a n c e   X ' ) ;

y l a b e l ' A l c a n c e   Y ' ;

z l a b e l ( ' A l t u r a ' )

Implementando tudo corretamente iremos gerar a seguinte rotina:

Passo 4

Executando o código iremos obter os seguintes gráficos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)