Exercícios Resolvidos de Múltiplos gráficos em uma janela de saída.

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Enunciado

A posição de uma partícula ao longo do tempo pode ser descrita pelas seguintes equações:

x t = 0.4 * t 3 - 2 * t 2 - 5 * t + 13

v t = 1.2 * t 2 - 4 * t - 5

a t = 2.4 * t - 4

Escreva uma rotina em Matlab na qual plote todos os três gráficos em uma janela gráfica só.

Passo 1

A questão apresenta as equações que descrevem um movimento de uma partícula ao longo do tempo e pede para que escreva uma rotina que gere os três gráficos do movimento da partícula em uma janela gráfica só.

A função que realiza isso se chama subplot e é ela que iremos utilizar para resolver o problema.

Primeiramente precisamos compor o algoritmo do programa para termos uma ideia de como o programa irá se desenvolver.

1-Entrada de dados: criação do vetor tempo

2-Cálculo das equações do movimento

3-criação dos gráficos com o subplot

Passo 2

Uma vez que criamos o algoritmo iremos agora implementar o código no Matlab.

Primeiramente iremos criar o vetor tempo:

t = 0 : 0.01 : 100

As funções que o enunciado deu são contínuas, mas o que nós vamos plotar são vetores, ou seja, essas funções vão estar discretizadas. Então o nosso tempo também vai estar discretizado. Eu escolhi fazer um ∆ t = 0,01 bem pequeno pra melhorar a precisão do gráfico e colocar a escala até 100, mas como o enunciado não especificou, você pode usar outros valores.

Agora iremos calcular as funções no Matlab:

Aqui devemos lembrar que iremos executar as operações ponto a ponto dentro do vetor tempo, então antes de cada operação precisamos inserir o “.” Ok?

x = 0.4 * t . 3 - 2 * t . ^ 2 - 5 * t + 13

v = 1.2 * t . ^ 2 - 4 * t - 5

a = 2.4 * t - 4

Agora que calculamos as funções, vamos criar os plots e em seguida iremos organizá-los.

Passo 3

Para programar a função subplot vamos precisar de três índices, o primeiro índice vai dizer quantas linhas de gráficos vai ter na janela gráfica.

Como temos 3 gráficos, vamos imprimir uma janela gráfica com os gráficos um abaixo do outro, ou seja, iremos precisar de 3 linhas, fazendo com que o primeiro índice seja 3.

s u b p l o t ( 3 ,   ,   )

O segundo índice é o número de colunas de gráficos que vamos criar na janela, como vamos imprimir em 3 linhas não temos mais gráficos para imprimir, logo vamos precisar apenas de 1 coluna fazendo com que o segundo índice seja igual a 1.

s u b p l o t ( 3,1   ,   )

O último índice da função subplot indica a posição que o gráfico vai se posicionar, por exemplo, se eu quiser imprimir o gráfico como o primeiro, o subplot fica:

s u b p l o t ( 3,1 , 1 )

Se caso eu escolhesse ele na segunda posição, o seu subplot ficaria:

s u b p l o t ( 3,1 , 2 )

e assim sucessivamente.

Conforme o que foi mostrado, iremos chamar o subplot e criar uma matriz coluna, a posição irá compor o primeiro gráfico logo o seu subplot se torna:

s u b p l o t ( 3,1 , 1 )

p l o t t , v

x l a b e l ' T e m p o   n o   S I '

y l a b e l ' P o s i ç ã o   n o   S I '

O gráfico da velocidade irá ocupar o segundo gráfico, então:

s u b p l o t ( 3,1 , 2 )

p l o t t , v

x l a b e l ' T e m p o   n o   S I '

y l a b e l ( ' v e l o c i d a d e   n o   S I ' )

E o terceiro gráfico será ocupado pela aceleração

s u b p l o t ( 3,1 , 3 )

p l o t t , a

x l a b e l ( ' T e m p o   n o   S I ' )

y l a b e l ( ' a c e l e r a ç ã o   n o   S I ' )

Sendo assim seu código irá se tornar:

Passo 4

Executando o código iremos obter o seguinte gráfico:

Resposta