Exercícios Resolvidos de O Fóton

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Enunciado

Uma fonte de luz de 75   W consome 75   W de potência elétrica.

Suponha que toda essa energia se transfira para a luz emitida com comprimento de onda 600   n m .

  1. Calcule a frequência da luz emitida.
  2. Quantos fótons por segundo a fonte emite?
  3. As respostas às partes (a) e (b) são iguais? A frequência da luz é a mesma que o número de fótons emitidos por segundo? Explique.

Passo 1

a) Calcule a frequência da luz emitida.

Podemos associar a frequência f e o comprimento de onda λ através da seguinte relação:

c = λ f → λ = c f

Onde:

c = 3 × 10 8   m / s ;

λ = 600   n m = 6 × 10 - 7 m ;

Logo:

f = 3 × 10 8 6 × 10 - 7 = 5,0 × 10 14   H z

Passo 2

b) Quantos fótons por segundo a fonte emite?

O problema nos dá a potência P que, por definição, é a taxa de variação da energia E por unidade de tempo.

Assim, 75   W = 75   J / s . Ou seja, a cada segundo são produzidos 75   J de energia.

Para descobrirmos quantos fótons a fonte emite por segundo, vamos calcular a energia de cada fóton e ver a quantidade correspondente a 75   J .

Passo 3

A energia do fóton é dada por:

E f ó t o n = h f

Onde:

h = 6,626 × 10 - 34   J   s ;

f = 5,0 × 10 14   H z ;

Logo:

E f ó t o n = 6,626 × 10 - 34 × 5,0 × 10 14

E f ó t o n = 3,313 × 10 - 19   J

Passo 4

O número de fótons emitidos por segundo é dado por:

n = E E f ó t o n = 75 3,313 × 10 - 19

n = 2,3 × 10 20   f ó t o n s

Passo 5

c) As respostas às partes (a) e (b) são iguais? A frequência da luz é a mesma que o número de fótons emitidos por segundo? Explique.

Não, ambos possuem significados físicos diferentes. A frequência está diretamente associada à energia do fóton e independe da potência da fonte.

Porém, o número de fótons emitidos por segundo depende da potência da fonte.

Resposta

a)

5,0 × 10 14   H z

b)

2,3 × 10 20 f ó t o n s / s

c)

Não.

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