NPSH e Cavitação

Teoria Completa

Introdução à Cavitação

A gente viu no tópico anterior que bombas fornecem energia em forma de pressão a um líquido, mas NÃO necessariamente aumentam a velocidade do fluido. Isso é sim verdade de um ponto de vista global, vendo-se antes e depois da bomba. Mas para falar de cavitação, precisamos olhar pra dentro da bomba.

O fluido é sugado pra dentro da bomba e acelerado localmente. A entrada é perpendicular ao rotor e depois ele fica em um movimento circular em direção à saída, bocal de recalque. Esse aumento de velocidade contribui pra maior queda de pressão do fluido.

Dentro da bomba, a pressão do fluido pode diminuir até sua pressão de vapor p = p s a t e aí ocorre a ebulição do líquido e formação de bolhas. Só que essa queda de pressão é local; depois, essas bolhas são transportadas para regiões com p > p s a t .

Quando chega em uma região em que p > p s a t , essas bolhas colapsam, isto é, voltam a líquido, liberando energia. Esse fenômeno é denominado CAVITAÇÃO e gera ruído, vibrações, erosão nos equipamentos e modificação da curva característica da bomba.

“Equacionando” a Cavitação

A gente já viu que, nem tudo são flores; antes de ganhar pressão na bomba, o líquido perde pressão e, para não cavitar, tem que p > p s a t sempre. Então é razoável dizer que tem uma condição mínima que o líquido precisa ter ao chegar na bomba, certo?

Um ponto muitooo importante quando se fala em cavitação é o “olho” do impelidor, que é o ponto em que o líquido (que entra perpendicular ao impelidor) “dá de cara” com o impelidor.

Esse é o ponto mais crítico, o que o líquido fica com menor pressão. Bora fazer um balanço de energia entre a entrada da bomba (bocal de sucção) e o olho:

W S + p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 + g z 1 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + λ V - r 2 2 + g z 2 = h L T 12

Mas a entre 1 e 2 a bomba ainda não deu nenhuma carga então W S = 0 ; além disso, z 1 = z 2 . Daí:

p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + λ V - r 2 2 = h L T 12

E repara que surgiu um termo novo: λ V - r 2 2 . Esse termo é referente ao sistema rotativo ao qual o fluido está submetido no olho do impelidor.

λ : p a r â m e t r o   d a   b o m b a   r e l a c i o n a d o   c o m   a   e n e r g i a   c i n é t i c a   d e   r o t a ç ã o V r - : é   a   v e l o c i d a d e   r e l a t i v a   e n t r e   o   f l u i d o   e   o   i m p e l i d o r

Mas não se preocupa com esse termo não; já te explico o porquê haha Bora lá; o que queremos é que p 2 > p s a t , mas, no limite, p 2 = p s a t . Fazendo isso, dividindo tudo por g e rearranjando:

Primeiro, eu considerei que α 1 ≈ 1 e α 2 ≈ 1 , isto é, regime turbulento, o que é bem razoável. Além disso, esses termos não estão coloridos à toa: eles são o NPSHD e NPSHR, respectivamente.

E, antes de continuar falando de cavitação, precisamos parar e falar desses dois caras aí.

NPSH

Antes de qualquer coisa, o que significa NPSH? Isso é uma sigla em inglês para “net positive suction head”, que em português é “carga de sucção líquida positiva”. E vimos que tem NPSHD e NPSHR, que são:

N P S H D   é   o   N P S H   D i s p o n í v e l N P S H R   é   o   N P S H   R e q u e r i d o

  • O NPSH Disponível depende do fluido e do sistema em questão, já que depende da pressão em 1, da p s a t do líquido e da velocidade em 1.
  • N P S H D :   p 1 ρ g + V 1 2 2 g - p s a t ρ g

  • Já o NPSH Requerido depende da bomba e é medido pelo fabricante! Daí o não precisar se preocupar com aquele termo com λ .
  • N P S H R :   h L T 12 g + V 2 2 2 g + λ V - r 2 2 g

    Algo que precisamos entender, também, é o comportamento desses dois NPSH com o aumento da vazão Q :

  • Aumentando Q , NPSHD diminui porque, embora V 1 aumente, as perdas de carga antes da sucção aumentam muito e fazem p 1 cair muito, mais do que o aumento de V 1 .
  • Aumentando Q , NPSHR aumenta porque aumenta V 2 .
  • Evitando Cavitação

    Agora que já entendemos o que são esses NPSH, bora voltar para aquele equacionamento de cavitação. Chegamos, no limite de cavitação, em:

    Para que NÃO haja cavitação, o NPSH Disponível tem que ser MAIOR que o Requerido. Desta forma, o líquido tem energia suficiente para garantir que p > p s a t sempre.

    P a r a   N Ã O O O   c a v i t a r :     N P S H D > N P S H R

    Medidas para evitar cavitação

    Já vimos que para não cavitar, N P S H D > N P S H R .

    Ok, mas você vai chegar pro líquido e falar: “Fica com o NPSHD maior que o NPSHR, hein” ? Precisamos dar soluções palpáveis e vou listar algumas aqui:

  • Diminuir a vazão Q (olha o gráfico aí em cima). Ao fazer isso, o NPSHD aumenta porque diminuem as perdas de carga ( h L T )
  • Diminuir a temperatura. Isso vai diminuir a p s a t e, como ela está multiplicada por ( - 1 ) no NPSHD, o NPSHD vai ficar maior.
  • Aumentar z 1 em relação ao reservatório porque aí o líquido chega com p 1 maior.
  • Diminuir L porque aí diminui-se a perda de carga e aumenta a pressão com que o líquido chega na entrada da bomba, p 1 .
  • Aumentar o diâmetro da tubulação, assim diminui-se a perda de carga e, por consequência, aumenta p 1 .

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Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Explique o que é cavitação e cite alguns de seus efeitos.

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Passo 1

Essa é uma questão completamente teórica, mas super importante; antes de começar a fazer contas que nem uns loucos precisamos entender o que é cavitação e porque queremos evitá-la sempre.

A cavitação é quando a pressão do fluido cai abaixo de sua pressão de saturação no interior da bomba; quando isso acontece, parte do líquido vai à gás e vão surgir bolhas.

A questão é que, eventualmente, a pressão sobe novamente e aí p > p s a t . Daí essas bolhas vão colapsar e voltar a líquido e liberam energia.

O grande problema da cavitação é que, com a volta a líquido, gera-se ruído, vibrações, erosão nos equipamentos e modificação da curva característica da bomba.

Resposta

Exercício Resolvido #2

Concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior

Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30 % maior que a de X. Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, CPSX e CPSY, considerando que o regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, a razão CPSY/CPSX é:

Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH).

  1. 1,3 1 2
  2.   1,3
  3. 1,3 2
  4.   1,3 3  
  5.   <   1
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Passo 1

“Nossaaaa, uma questão de concurso! Como vou fazer isso?!” Calmaaaaaaa. Bora lá que você consegue.

Temos uma bomba X e vamos substituir por uma Y. Com Y, a vazão é 30 % maior do que com a X e o enunciado pergunta a relação entre as cargas positivas de sucção disponíveis, isto é:

N P S H D   Y N P S H D   X =   ?

Como o regime é turbulento, α 1 = 1 e vale aquela equação que chegamos na teoria pra NPSHD:

Passo 2

Quando aumentamos a vazão, mantendo as demais variáveis constantes, o que inclui a área de escoamento (isto é, diâmetro do tubo constante), a velocidade V 1 aumenta.

↑ Q   ∴   ↑ V 1

Por outro lado, aumentado Q , p 1 diminui. Aí a gente tem que estudar os dois fenômenos e decidir qual é mais importante, pra saber qual o efeito global de Q sobre o N P S H D . A verdade é que p 1 cai muito mais do que V 1 aumenta, pois eleva-se muito as perdas de carga antes da tubulação de sucção.

↑ Q   ∴   ↓ ↓ ↓ p 1

Isto é, globalmente :

↑ Q   ∴   ↓ N P S H D

E vimos isso na teoria, inclusive graficamente:

Agora pensa comigo: se Y está com vazão maior do que X:

N P S H D   Y < N P S H D   X

Daí:

N P S H D   Y N P S H D   X < 1

Fechou!

Resposta

e ) <   1

Exercício Resolvido #3

Concurso Petrobras 2011 - Eng. Proc. Júnior

Caso uma bomba em operação sofra cavitação, uma das medidas que deve ser adotada para corrigir o problema é

  1. aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.
  2. deslocar a bomba para um ponto mais distante do reservatório de alimentação.
  3. instalar uma camada de isolamento térmico na linha de descarga da bomba.
  4. reduzir o diâmetro da tubulação.
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Passo 1

Tem uma bomba que entrou em cavitação, daí:

N P S H D < N P S H R

As letras são algumas sugestões de como parar de cavitar. Para não haver cavitação, tem que:

N P S H D > N P S H R

Daí vamos ter que avaliar se o que as letras propõem contribuem para aumentar o NPSHD e/ou diminuir o NPSHR. Bora analisar cada um das opções, lembrando que:

Passo 2

  1. aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.
  2. Se a gente aumenta o nível do líquido no reservatório que alimenta a bomba, vai estar aumentando a “coluna” de líquido e isso faz com que a pressão no bocal de sucção aumente, isto é, p 1 aumenta; como:

    Então NPSHD aumenta e NPSHR fica inalterado, daí essa é a resposta. Mas bora ver as outras letras pra entender porque estão erradas.

    Passo 3

  3. deslocar a bomba para um ponto mais distante do reservatório de alimentação
  4. Se fizéssemos isso, aumentaríamos o comprimento, L , da tubulação e aumentaríamos a perda de carga na tubulação, h L T , o que faria NPSHR aumentar; além disso, p 1 seria menor e o NPSHD iria diminuir, aumentando mais ainda o nosso problema :/

    Passo 4

  5. instalar uma camada de isolamento térmico na linha de descarga da bomba.
  6. Lembra que quando a gente estava equacionando cavitação, fizemos um balanço de energia entre o bocal de sucção e o olho do impelidor? Então, o que a tubulação de descarga tem a ver com isso? NADA!

    Passo 5

  7. reduzir o diâmetro da tubulação

É só lembrar lá da fórmula da perda de carga:

h L T = f L D V 2 2

Quanto menor D , maior a perda de carga e já vimos no passo 3 que isso piora a situação...

Resposta

  1. aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.

Exercício Resolvido #4

Concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior

Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e escoa na tubulação em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba operava com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que, no referido período, a temperatura ambiente variou, conforme mostra a tabela abaixo.

Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, a bomba:

Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH).

  1. pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
  2. operou as 24 horas sob cavitação.
  3. operou as 24 horas sem cavitação.
  4. operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.
  5. operou sob cavitação entre 2 h e 4 h.
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Passo 1

Temos que fazer análise de cavitação em um fluido escoando e sabemos que tudo é constante, com exceção da temperatura ambiente. O enunciado diz também que a tubulação e a bomba estão permanentemente expostas à temperatura ambiente, então podemos dizer que quanto maior a temperatura ambiente, maior a temperatura do fluido escoando.

Apesar de não termos informações quantitativas pra fazer contas, temos uma informação qualitativa importante para 10   h :

N P S H D = N P S H R

E sabemos que essa é a condição limite de cavitação. Vamos ter que analisar se no decorrer do dia essa relação se mantém ou se um termo fica maior do que o outro. Lembrando que, para não cavitar:

N P S H D > N P S H R

Passo 2

Sabemos que às 10   h :

N P S H D = N P S H R

Escrevendo isso em termos dos parâmetros físicos:

Em que:

“Mas a temperatura não aparece aí. Ela influencia em algo?” Simmmm. Quanto maior a temperatura, maior a p s a t e aí menor o NPSHD. A temperatura também vai ter uma certa influencia em ρ e V , mas é menor e, de qualquer maneira, o enunciado diz “as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas”.

O que temos que ver agora é qual era a temperatura às 10   h . Em todas as horas que a temperatura for maior do que esta, pode ter havido cavitação pois N P S H D < N P S H R , em tese. Falo “pode ter havido” porque as temperaturas informadas não são do fluido em si e sim a temperatura ambiente; embora tubulação e bomba estejam expostas à temperatura ambiente, não podemos afirmar com certeza que as temperaturas são as mesmas, certo?

Passo 3

Olhando a tabela:

T   @ 10   h = 34 ℃

Agora repara que às 12h e às 14h, a temperatura marcada foi maior que 34°C. Depois das 10   h , em que sabemos que N P S H D = N P S H R e até às 16   h , em que a temperatura ambiente é novamente igual a 34 ℃ , pode ter havido cavitação. Daí a resposta é:

  1. pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.

Resposta

  1. pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.

Exercício Resolvido #5

UFRJ, apostila de Mecânica dos Fluidos, Prof. Heloísa

Deseja-se bombear água a 60 ℉ de um poço aberto, com profundidade de 200   f t , à vazão de 30   g p m , através de um tubo de aço comercial de 1   i n de diâmetro (schedule 40). Utiliza-se uma bomba que tem um NPSHR de 8   f t a esta vazão. Qual é a altura máxima em relação à superfície do líquido no reservatório em que a bomba pode ser posicionada, tal que não haja cavitação?

DADOS: