Exercícios Resolvidos de Oscilador Harmônico Quântico

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 261-40.27

Um bloco de madeira com massa igual a Equation oscila na extremidade de uma mola cuja constante é igual a Equation .

Calcule a energia do nível fundamental e a diferença de energia entre dois níveis adjacentes. Expresse sua resposta em joules e em elétrons-volt.

Os efeitos quânticos são importantes?

Passo 1

A energia no estado fundamental é dada por:

Equation

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Lembrando que Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A energia em qualquer nível é dada por:

Equation

Assim, a energia entre dois níveis adjacentes será:

Equation

Equation

Passo 3

Equation

Onde:

Equation ;

Equation ;

Equation ;

Logo:

Equation

Equation

Passo 4

Os efeitos quânticos são importantes?

Não, pois as energias são muito pequenas para massas relativamente grandes.

Resposta

Equation

Equation

Não, pois as energias são muito pequenas para massas relativamente grandes.

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