Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

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Enunciado

Uma barra se move com velocidade constante v ao longo do eixo x do referencial S , com a maior dimensão da barra paralela ao eixo x . Um observador estacionário no referencial S mede o comprimento L da barra.

A figura abaixo mostra o valor de L em função do parâmetro de velocidade β para 0 ≤ β ≤ 0,8 . A escala do eixo vertical é definida por L a = 1,0 m . Qual é o valor de L para u = 0,95 c ?

Passo 1

A partir da escala dada pelo problema, quando β = 0 , ou seja, u = 0 (referencial em repouso), o comprimento da barra vale 0,8 m .

Logo:

L 0 = 0,8 m

Agora podemos usar a equação de contração do comprimento pra simplificar a nossa vida:

L = L 0 1 - u 2 c 2

Substituindo os valores, teremos:

L = 0,8 1 - 0,95 c c 2

L = 0,25 m

Resposta

L = 0,25 m

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