Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

Ver Teoria

Enunciado

Um evento ocorre no ponto x A sobre o eixo x e 10 - 6 s mais tarde um outro evento ocorre no ponto x B , tal que x A - x B = 600 m , quando visto de S. Verifique matematicamente se é possível que estes dois eventos apareçam simultaneamente em um outro referencial S’, movendo-se paralelamente ao eixo x?

Passo 1

Vamos chamar:

Δ t = t B - t A

o intervalo entre a ocorrência do evento em A e a ocorrência do evento em B no referencial S e:

Δ t ' = t B ' - t A '

o intervalo entre a ocorrência do evento em A e a ocorrência do evento em B no referencial S’.

Pelas transformadas de Lorentz:

Δ t ' = γ Δ t - v x B - x A c 2  

Para que os eventos sejam simultâneos no referencial S’:

Δ t ' = 0

Então, como γ ≠ 0 ,   temos obrigatoriamente que:

Δ t - v x B - x A c 2 = 0

v = c 2 Δ t x B - x A

v = 3 × 10 8 × c × 10 - 6 - 600

v = - 0,5 c

Como v < c , é possível que os eventos sejam simultâneos em S’.

Resposta

É possível que os eventos sejam simultâneos em um outro referencial S’ movendo-se com velocidade relativa de - 0,5 c em relação a S.

Exercícios de Livros Relacionados

51. As naves da Federação Solar são marcadas com o símbolo da Federação, um círculo, enquanto as naves do Império Denebian são marcadas com o símbolo do Império, uma elipse cujo o eixo maior é 1,40 ve
1 03 . Determine o parâmetro de velocidade para as seguintes velocidades: ( a ) o deslocamento de uma placa tectônica típica ( 2,5c m / a n o ) ; ( b ) a velocidade de deriva dos elétrons em um condut
O píon neutro π 0 tem uma massa de repouso de 135,0 MeV / c2. Esta partícula pode ser criada em uma colisão próton-próton: p + p → p + p + π0. Determine o limiar de energia cinética para a criação de
Use a equação de expansão binomial 1 + x n = 1 + n x + n ( n - 1 ) 2 x 2 + … ≈ 1 + n x , x ≪ 1 para derivar os seguintes resultados para o caso em que v é muito menor que c, e use os resultados quando
Uma espaçonave interestelar viaja da Terra para um sistema estelar a 12 anos-luz de distância (conforme medido no referencial da Terra). A viagem dura 15 anos, conforme medido pelos relógios da nave.