Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 4 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 178-21.

Um relógio está se movendo ao longo do eixo x com uma velocidade de 0,6 c e indica o instante t = 0 ao passar pela origem.

a Calcule o fator de Lorentz do relógio.

b Qual é a leitura do relógio ao passar pelo ponto x = 180 m ?

Passo 1

a Calcule o fator de Lorentz do relógio.

O fator de Lorentz é dado por:

γ = 1 1 - u 2 c 2

Onde u = 0,6 c , logo:

γ = 1 1 - 0,6 c c 2

γ = 1,25

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b Qual é a leitura do relógio ao passar pelo ponto x = 180 m ?

O tempo medido do referencial em repouso é dado por:

Δ t = x u = 180 0,6 × 3 × 10 8

Δ t = 1 × 10 - 6 s

Utilizando a equação de dilatação do tempo, teremos:

Δ t = γ Δ t 0 Δ t 0 = Δ t γ

Portanto:

Δ t 0 = 1 × 10 - 6 1,25

Δ t 0 = 8,0 × 10 - 7 s

Resposta

a

γ = 1,25

b

Δ t 0 = 8,0 × 10 - 7 s

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