Exercícios Resolvidos de Peneiração

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Enunciado

Em um circuito de tratamento de minérios, há uma seção de peneiramento com reciclo. A fração não passante na peneira é reciclada ao circuito, após passar por um britador, conforme o esquema abaixo:

Sabendo-se que o britador fornece 75 % de material abaixo de 12,7   m m , pede-se a vazão mássica das correntes de Carga Circulante (C.C.) e de Alimentação Total (A.T.) em t / h .

Passo 1

Essa questão é praticamente um balanço de massa, mas envolve conceitos de peneiração também. Bora entender melhor o esquema:

Tem uma corrente A . T . que passa por uma peneira de abertura 12,7   m m ; parte dessa corrente consegue passar pela peneira dando origem a corrente “ P r o d . ”, ou seja, possui diâmetro menor que 12,7   m m . O que não passa pela peneira vai para um britador que transforma 75 % da corrente que ele recebe em um material abaixo de 12,7 mm, ou seja, 75 % da corrente que chega no britador vai conseguir passar pela peneira quando passar pela segunda vez.

O problema também dá, como dado, uma tabela com diâmetros e porcentagem passante (que é a mesma ideia do y ) REFERENTE À CORRENTE A . I .   ! Por exemplo, 65 % da corrente passa por uma peneira com abertura de 12,7   m m (que é justamente o que nos interessa nesse problema haha.

Passo 2

Concorda comigo que a corrente A . T . é a soma das correntes A . I . e C . C . ? Sabemos que a corrente A . I . tem uma vazão de 200   t / h mas não sabemos nada sobre a vazão da C . C . ainda, então, bora dizer que C . C . tem uma vazão X   t / h .

Dessa forma, a vazão de A . T . vai ser:

A . T . = 200 + X

Isso que acabamos de fazer foi um balanço de massa para A . T . Mas, agora, vamos considerar apenas a fração menor que 12,7   m m . Vou colocar um - junto ao nome da corrente quanto estiver me referindo a massa dessa corrente menor que 12,7   m m .

A . I . - = 0,65 . 200 = 130  

Quanto a C . C . , que é a corrente que sai do britador, nos foi informado que 75 % dela tem diâmetro menor que 12,7   m m . Daí:

C . C . - = 0,75 . X

Daí o balanço de massa para partículas abaixo de 12,7   m m na corrente A . T . fica:

A . T . - = 130 + ( 0,75 . X )

Mas repara que a corrente P r o d . é a parte da corrente A . T . que passa pela peneira, que é justamente A . T . - (a corrente P r o d . possui 100 % de partículas abaixo de 12,7   m m ). Daí podemos igualar essas duas correntes:

A . T . - = P r o d .

130 + 0,75 . X = 200

Calculando X :

0,75 . X = 70

X = 93,33   t / h = C . C .

E substituindo isso no balanço de massa da corrente A . T . :

A . T . = 200 + X

A . T . = 293,33   t / h

Resposta

C . C . = 93,33   t / h

A . T . = 293,33   t / h