Exercícios Resolvidos de Peneiração

2ª Série de Exercícios Professor Peçanha - UFRJ, Questão 10 Modificado

A tabela abaixo mostra as análises granulométricas com peneiras Tyler para duas amostras de um mesmo minério, obtidas em moinho de bolas (A) e moinho de bolas (B).

Pede-se calcular X para os dois moinhos e determinar qual moinho possui maior porcentagem de amostra entre as peneiras de 65 e 100 mesh Tyler.

Passo 1

Não se assusta com essa tabela, que vamos ver com calma como trabalhar com ela! Mas, antes disso, precisamos definir o X , que é a primeira coisa que o problema pede para calcular.

X i = m i m = M a s s a   e n t r e   c a d a   p a r   d e   p e n e i r a M a s s a     t o t a l   d e   a m o s t r a  

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Passo 2

Portanto, calculando a massa total para cada amostra:

m a = 8 + 21 + 53 + 92 + 215 + 117 + 44 = 550   g

m b = 45 + 74 + 93 + 192 + 29 + 12 + 5 = 450   g

E, agora, podemos refazer nossa tabela incluindo o X i para cada amostra, dividindo a massa de cada par pela massa total:

Vou mostrar aqui um exemplo da primeira linha de como calculamos, caso você tenha ficado em dúvida:

X i a = 8   g 550   g = 0,015

X i b = 45   g 450   g = 0,100

Beleza! Já calculamos então a primeira informação que precisamos 😊

Passo 3

Agora, precisamos tentar entender qual moinho deixou a amostra com mais partículas entre 65 e 100, correto?

Para isso, só precisamos comparar o X i em cada um dos moinhos. Como foi especificado entre os pares 65 e 100, obtemos que:

X i a = 215   g 550   g = 0,391

X i b = 29   g 450   g = 0,064

Assim, o moinho A possui maior porcentagem de partículas (39,1%) nessa faixa de diâmetros.

Resposta

Moinho A possui maior porcentagem de partículas entre 65 e 100.

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