Exercícios Resolvidos de Primeira Lei para Ciclos

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Enunciado

Um sistema fechado recebe 50   J de energia por trabalho. Quanto calor ele precisa trocar com o ambiente para completar um ciclo?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor Q que o sistema fechado tem que trocar com o ambiente, mas só falou que ele recebe 50   J de energia por trabalho W .

Como podemos descobrir a quantidade de calor trocado, se ele só falou sobre a quantidade de energia trocada por calor? Existe alguma fórmula que liga essas duas variáveis?

Sim! A primeira lei da termodinâmica! Mas existem duas formas da primeira lei para sistemas fechados! Uma é usada quando o sistema fechado passa por um processo. Ou seja, ela é usada, quando um processo tira o sistema de um estado inicial 1 e o coloca em um estado final 2 que tem que ser diferente do estado 1!

Q - W = E 2 - E 1

A outra forma é usada, quando o sistema passa por um ciclo termodinâmico! Ou seja, nesse caso, alguns processos levam o sistema para o mesmo estado 1 que ele tinha no início! Isso significa que a energia total final do sistema E 2 é igual à energia total inicial do sistema E 1 . Logo:

Q = W

Como a questão disse que o sistema fechado completa um ciclo, usaremos a segunda forma da primeira lei para resolver o exercício!

Ótimo, porque já sabemos a quantidade de energia que o sistema troca através do trabalho! Agora, para substituir o valor de W na fórmula só precisamos descobrir o seu sinal!

Descobriremos o sinal no próximo passo!

Passo 2

Para descobrir o sinal de W , precisamos lembrar da regra de sinal que criamos pro trabalho!

Definimos que o trabalho positivo é o trabalho realizado pelo sistema sobre sua vizinhança. Ou seja, o sistema perde energia, quando o trabalho é positivo!

W > 0

O trabalho é negativo, quando ele é realizado sobre o sistema. Nesse caso, o sistema está recebendo energia do ambiente ao redor. Nesse cenário, consideramos que:

W < 0

Como foi dito pelo exercício que o sistema recebe energia do ambiente, seu valor é negativo!

Isso significa que:

W = - 50   J

Substituindo esse resultado na primeira lei, conseguimos encontrar o valor de Q !

Q = W       ⟹       Q = - 50   J

A regra de sinal do calor Q é o contrário da regra de sinal do trabalho W . O calor é positivo, quando o sistema recebe energia e negativo, quando o sistema perde energia. Logo, a resposta final mostra que o sistema precisa perder 50   J de energia por calor para completar um ciclo termodinâmico!

Resposta

Q = - 50   J

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