Exercícios Resolvidos de Princípio de Pauli

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 51-1.58.

Quantos elétrons podem ocupar uma subcamada com l igual a:

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3?

Passo 1

Pra resolver esse exercício, a gente pode ver qual a letra correponde a cada valor de l e simplesmente olhar o no diagrama de Pauling, porque aquele numerozinho lá de cima, é justamente o número máximo de elétrons suportado por cada subcamada.

Mas a gente pode pensar naquelas caixinhas que representam os orbitais de cada subcamada. Lembrando que:

  • O número de orbitais em cada subcamada é dado por 2 l + 1 .
  • Cada orbital comporta, no máximo, 2 elétrons.

Então o número máximo de elétrons na subcamada é 2 ( 2 l + 1 ) .

Vamos ver juntos cada caso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

  1. l = 0 :
  2. Corresponde à subcamada do tipo s.

    Olhando no diagrama, dá pra ver que subcamadas do tipo s aceitam no máximo 2 elétrons.

    Pelas nossas continhas:

    O numero de orbitais presentes em uma subcamada do tipo s é: 2.0 + 1 = 1 orbital.

    Que a gente representa por uma caixinha.

    Lembrando que cada caixinha pode ter no máximo 2 elétrons.

    Então 2 elétrons podem ocupar uma subcamada com l = 0 .

    Passo 3

  3. l = 1
  4. Corresponde à subcamada do tipo p.

    Olhando no diagrama, dá pra ver que subcamadas do tipo p aceitam no máximo 6 elétrons.

    Vamos ver se bate com as nossas contas:

    Número de orbitais: 2 l + 1 = 2.1 + 1 = 3 orbitais

    Número de elétrons máximos por orbital: 2 elétrons

    Número de elétrons na subcamada: 2.3 = 6 elétrons.

    Que no diagrama das caixinhas a gente representa assim:

    Passo 4

  5. l = 2
  6. Corresponde à subcamada do tipo d.

    Olhando no diagrama, dá pra ver que subcamadas do tipo d aceitam no máximo 10 elétrons.

    E pelas nossas contas:

    Número de orbitais: 2 l + 1 = 2.2 + 1 = 5 orbitais

    Número de elétrons máximos por orbital: 2 elétrons

    Número de elétrons na subcamada: 2.5 = 10   elétrons.

    Ufa! Deu o mesmo resultado! :p

    E no diagrama das caixinhas a gente representaria assim:

    Passo 5

  7. l = 3

Corresponde à subcamada do tipo f.

Olhando no diagrama, dá pra ver que subcamadas do tipo f aceitam no máximo 14 elétrons.

Vamos ver:

Número de orbitais: 2 l + 1 = 2.3 + 1 = 7 orbitais

Número de elétrons máximos por orbital: 2 elétrons

Número de elétrons na subcamada: 2.7 = 14   elétrons.

E no diagrama das caixinhas a gente representaria assim:

Resposta

  1. 2 elétrons
  2. 6 elétrons
  3. 10 elétrons
  4. 14 elétrons

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