Gráfico de Barras, Setores & Histograma

Teoria Completa

Organização de Dados

A primeira coisa pra analisar bem dados é ter uma organização bacana, concorda? Se tivermos apenas um monte de valores jogados, não conseguimos tirar conclusão nenhuma.

Existem vários métodos de organizar dados. Vou te apresentar agora os principais que você precisa saber!

Gráfico de Barras e Setores

Ex: temos a tabela abaixo sobre tipos de imóveis à venda.

Gráfico de Barras

Cara, a ideia do gráfico de barras é podermos analisar as frequências relativas de cada variável que estamos analisando.

Com esse exemplo, podemos ver que o tipo de imóvel que mais se encontra à venda são os apartamentos, em seguida coberturas, e por aí vai...

Gráfico de Setores (ou gráfico de pizza, para os mais íntimos)

Aqui a gente também está interessado nas frequências relativas, porém colocamos nossos dados dentro uma pizza! Haha

Cada variável vai representar uma fatia, sendo que o tamanho é proporcional à frequência.

Também colocamos cada fatia de uma cor, para que, com uma legenda, possamos saber qual representa cada variável.

Tranquilo até aqui?!

Histograma

Para falarmos de histograma, vamos mudar um pouco o nosso exemplo, pode ser?

Considere agora a tabela abaixo com as faixas de peso, em Kg, para 20 indíviduos fictícios.

Histograma não tem mistério, ele é bem parecido com o tradicional gráfico de barras.

Nele, representamos os intervalos de classe em um eixo e as frequências absolutas de cada intervalo no outro eixo.

No nosso caso, ficaria assim...

Outra coisa importante, é que temos dois tipos de histograma: vertical e horizontal.

No histograma vertical, os intervalos a gente marca no eixo horizontal e a frequência no eixo vertical. Se você fizer o contrário, vai ter o histograma horizontal. Beleza?

No nosso exemplo, temos um histograma vertical!

Polígono de Frequência

Se histograma não tem mistério, polígono de frequência tem menos ainda, confia em mim!

Basta você ligar os pontos médios de cada classe. E adicionar uma classe antes e outra depois com frequência zero pra fechar o polígono.

No nosso caso, ficaria assim...

Diagrama de Pareto

Fazer um Diagrama de Pareto também não é nenhum absurdo.

O passo a passo é o seguinte:

  • No eixo y colocar as frequências absolutas, igual a gente fez no histograma.
  • No eixo x temos que colocar em ordem decrescente, primeiro o intervalo que tem maior frequência absoluta, depois o segundo maior e assim por diante.
  • Pra finalizar, a gente tem que adicionar outro eixo do lado direito com as frequências relativas acumuladas de cada intervalo e ligar os pontos (com retas).

No nosso exemplo ia ficar mais ou menos assim a tabela de frequências modificada.

Seguindo o passo a passo que eu falei ali, o diagrama de pareto seria:

Se você notar, a gente poderia também representar a frequência relativa acumulada ( % acumulativo ) no histograma. Beleza? Pra ficar mais claro, vou colocar aqui embaixo pra você ver.

Agora pra a gente ter certeza que estamos craques nesses gráficos, bora praticar!?

Expandir

Exercício Resolvido #1

UFJF- Probabilidade e Estatística – Lista – 2012 – Questão 01

Considere os dados de Sexo e Raça para os dados abaixo:

a) Construa a tabela de frequência para cada uma das variáveis.

b) Faça os gráficos de barras e de setores (pizza) para cada uma das variáveis.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

a) Construa a tabela de frequência para cada uma das variáveis.

- Sexo

Contabilizado temos:

  • Frequência Relativa →   Frequência Percentual
  • Feminino: 13 27 = 0,481481 → 0,481481 × 100 = 48 %

    Masculino: 14 27 = 0,518519 → 0,5185 × 100 = 52 %

    Passo 2

    - Raça

  • Frequência Relativa →   Frequência Percentual

A: 1 27 = 0,037037 → 0,037037 × 100 ≈ 4 %

B:   24 27 = 0,888889 → 0,888889 × 100 ≈ 88 %

P:   1 27 = 0,037037 → 0,037037 × 100 ≈ 4 %

N: 1 27 = 0,037037 → 0,037037 × 100 ≈ 4 %

Passo 2

b)

Resposta

a)

b)

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Os dados abaixo representam o índice de alcalinidade de certa experiência.

  1. Construa a distribuição de frequência para dados grupados (utilizando a Regra da Raiz)
  2. Construa Histograma e Polígono de frequência.
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Como queremos dados grupados, temos que dividir os valores em classes.

O exercício pede pra usarmos a regra da raiz.

Se a gente tem 45 valores:

n °   d e   c l a s s e s = n = 45 = 6,708

Vamos ter então 7 classes.

Passo 2

O maior valor que temos é 95,2 e o menor é 25,2.

A amplitude total da amostra é então:

A m p = 95,2 - 25,2 = 70

Com isso, cada classe vai ter uma amplitude igual a:

70 7 = 10

Ou seja vamos ter classes de 10 em 10:

25,2 - 35,2   ; 35,2 - 45,2   ; …  

Passo 3

(a)

pra construir a distribuição de frequência vamos montar uma tabela com:

1 - C l a s s e s

2 - X i   ( o s   v a l o r e s   m é d i o s   d a s   c l a s s e s )

3 - f i   f r e q u ê n c i a   a b s o l u t a   d e   c a d a   c l a s s e

Que é quantos valores existem dentro de cada classe;

4 - F i   f r e q u ê n c i a   a c u m u l a d a

Só ir somando as f i