Enunciado

12-26.Considere o modelo de regressao que ajustou os dados de arsenio

do Exercicio 12-10.Use o arsenio nas unhas como a resposta e a idade.

o uso para beber e o uso para cozinhar como os regressores.

(a)Teste a significancia da regressao usando a=0.05.Qual co valor

P para esse leste?

(b)Construa um teste rpara cada coeficiente de regressio.Que conclu-

SOes Voce jxle tirar acerca das vanaveis nesse moxlelo?Use a=0.05.

Passo 1

Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.10 e a solução desse exercício.

Letra a:

A estatística de teste F deve ser calculada como segue.

Nós sabemos:

f = S S R / k S S E / ( n - p )

Vamos recuperar:

S S E = 4.356

Em seguida, calcule a partir dos dados:

S S T = y τ y - ∑ i = 1 n   y i 2 n = 4.74

Agora podemos calcular:

S S R = S S T - S S E = 0.384

Portanto, a estatística F é

f = 0.384 / 3 4.356 / ( 21 - 4 ) = 0.5

O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como ( F ∼ F ( k , n - p ) ) :

Valor p  = P F > 0.5 = 0.687 > 0.05

A hipótese H 0 é então não rejeitada, a regressão não é significativa.

Passo 2

Letra b:

Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão β ^ 1 a β ^ 3 . Vamos calcular:

t 1 = β ^ 1 - 0 se ⁡ β ^ 1 = 1.21 t 2 = β ^ 2 - 0 se ⁡ β ^ 2 = - 0.2 t 3 = β ^ 3 - 0 se ⁡ β ^ 3 = - 0.0539

Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:

Valor P  1 = 0.24 > 0.05 Valor P 2 = 0.84 > 0.05 Valor P 3 = 0.96 > 0.05

Portanto, a hipótese nula do coeficiente ser 0 nunca é rejeitada, o que significa que nenhum montante contribui para o modelo.

Resposta

  1. A regressão não é significativa. V a l o r   P   0.687
  2. Nenhuma variável é significativa.
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