Enunciado

Uma amostra de duas observações da variável X é retirada. Nos vários casos listados abaixo, determine a função de probabilidade de S 2 e constate se ele é não viciado para estimar a variância.

  1. X É Uniforme Discreta em 1 ,   2,3 .  
  2. X É Bernoulli com p = 0,2 .
  3. X É Binomial com n = 3 ,   p = 0,5 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para determinar a função de probabilidade de S 2 e constate se ele é não viciado para estimar a variância. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! A estatística do teste será:

Z c a l = X - - μ δ 2 n = 53 - 50 100 36 = 1,8 .

Vamos então, encontrar os valores críticos do teste:

α = 1 % ⇒ Z c = 2,33 ⇒ N ã o   r e j e i t a   H 0

α = 2 % ⇒ Z c = 2,05 ⇒ N ã o   r e j e i t a   H 0

α = 5 % ⇒ Z c = 1,64 ⇒ R e j e i t a   H 0

α = 10 % ⇒ Z c = 1,28 ⇒ R e j e i t a   H 0

Resposta

Assim, para os níveis 1 % ,   2 % a média é igual a 50 . Para os níveis 5 % ,   10 % , a média é maior que 50 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um ponto escolhido aleatoriamente no interior de um disco de raio R no plano. Seja X o quadrado da distância do centro do disco ao ponto escolhido, obtenha a função de distribuição de X.
Um livro para apostadores recomenda a seguinte estratégia que afirma ser vencedora para o jogo de roleta. Aposte R$1,00 nas vermelhas. Se o resultado do giro da roleta for vermelha (cuja probabilidade
Suponha que X denote a posição de um ponto escolhido uniformemente no intervalo ( 0,5 ) . Seja Y uma variável aleatória tal que Y = 0 se X ≤ 1 , Y = 5 se X ≥ 3 e Y = X caso contrário, determine a funç
Suponha que um ponto é escolhido ao acaso em um palito de comprimento unitário e que o palito é quebrado em dois pedaços neste ponto. Determine o valor esperado do comprimento do maior pedaço.
Um processo de fabricação produz peças com peso médio de 20g e desvio padrão de 0,5g . Estas peças são acondicionadas em pacotes de uma dúzia cada. As embalagens pesam em média 30g , com desvio padrão