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Um fabricante de faróis para automóveis testa lâmpadas sob ambientes com alta umidade e com alta temperatura, usando intensidade e vida útil como as respostas de interesse. A seguinte tabela mostra o desempenho de 130 lâmpadas:

  1. Encontre a probabilidade de uma lâmpada selecionada aleatoriamente fornecer resultados insatisfatórios sob qualquer critério.
  2. Os consumidores dessas lâmpadas demandam 95% de resultados satisfatórios. O fabricante de lâmpadas pode encontrar essa demanda?

Passo 1

Vamos lá:

Vamos dizer que I S   representa o evento em que a lâmpada tem uma resposta satisfatória para intensidade e U L S representa o evento em que a resposta é satisfatória para vida útil.

P ( I S C ⋃   U L S C ) = P ( I S C ) + P ( U L S C ) - P ( I S C ⋃   U L S C ) = 0.1

Passo 2

A probabilidade de uma lâmpada escolhida dê resultados satisfatórios em ambos os resultados pode ser calculada da seguinte forma:

P ( I S ∩ U L S ) = 117 130 = 0.9

que é menor que 0.95.

O produtor de lâmpadas não pode encontrar a demanda.

Resposta

  1. 0.1
  2. O produtor de lâmpadas não pode encontrar a demanda.

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