Enunciado

Aplique o teste de Wilcoxon para os dados do Exemplo 13.10.

Exemplo 13.10: Cinco operadores de certo tipo de máquina são treinados em máqui-

nas de duas marcas diferentes, A e B. Mediu-se o tempo que cada um deles gasta na

realização de uma mesma tarefa, e os resultados estão na Tabela 13.8.

Passo 1

Lembrando que como os resultados são recolhidos analisando um mesmo operador em duas situações, trata-se de um problema com populações Pareadas.

Sendo nossa variável: X = t e m p o   m é d i o   p a r a   r e a l i z a ç ã o   d e   u m a   t a r e f a .

Queremos realizar o seguinte Teste de Hipótese:

H 0 :   μ D = 0         c o n t r a       H 1 :   μ D > 0

Passo 2

  1. Primeiramente devemos tomar a diferença dos pares:
  2. Agora, vamos atribuir valores numéricos em ordem crescente para as diferenças obtidas:
  3. Como tivemos um empate, devemos tirar a mediana dos postos onde houve repetição do valor encontrado para a diferença
  4. p a r a   D = 5 → P o s t o = 2 + 3 2 = 2 , 5

  5. Agora, vamos atribuir aos postos o sinal devido a diferença:
  6. Dessa forma podemos encontrar a estatística T , ela pode ser a soma dos postos negativos ou a soma dos postos positivos, de forma geral, sempre optamos pela soma de menor valor.

T + = 1 + 2,5 + 2,5 + 4 + 5 = 15

E

T - = 0

Passo 3

Ou seja, devemos optar pela estatística T = 0 .

Vamos buscar na tabela da estatística T   de Wilcoxon, o valor crítico de forma que se T < T c então devemos rejeitar a hipótese nula (tomando α = 10 % ) .

Da tabela, encontramos que, T c = 3

Resposta

Portanto, como T = 0 < T c = 3 , devemos rejeitar H 0 e concluímos que demora-se mais para realizar uma tarefa com a máquina A.

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