Enunciado

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Uma companhia de seguros descobriu que somente cerca de 0,1 por cento da população está incluída em certo tipo de acidente cada ano. Se seus 10.000 segurados são escolhidos, ao acaso, na população, qual é a probabilidade de que não mais do que 5 de seus clientes venham a estar incluídos em tal acidente no próximo ano?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R X = 0,1 , 2 , … , 1 000 0

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X = x = β x e - β x !

P X ≤ k = P X = k - 1 + P X = k + P X = k - 2 + … + P ( X = 0 )

Com isso, podemos começar a pensar.

λ = 0,001 10000 = 10

P X = x = 10 x e - 10 x !

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P X ≤ 5 = 1 - P X ≥ 6

P X ≤ 5 = 1 - 0,9329

P X ≤ 5 = 0,0671

Resposta

P X ≤ 5 = 0,0671

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