Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 66
Um componente em forma de U deve ser formado a partir de três peças A, B e C. O esquema é mostrado na Fig 5.20. O comprimento de A é normalmente distribuído, com uma média de 10 milímetros e um desvio padrão de 0.1 milímetro. A espessura das peças B e C é distribuída normalmente, com uma média de 2 milímetros e um desvio padrão de 0.05 milímetros. Suponha que todas as dimensões sejam independentes.
- Determine a média e o desvio padrão do comprimento da aberta D.
- Qual é a probabilidade de a abertura D ser menor do que 5.9 milímetros?
Passo 1
Sejam as variáveis aleatórias e que representam o comprimento de A, as espessuras de B e C, e o comprimento de D, respectivamente:
Letra a:
Vamos encontrar a média e o desvio padrão do comprimento da lacuna D.
=--
=++
Passo 2
Letra b:
Agora, vamos calcular a probabilidade de que a lacuna D seja menor que 5.9 mm.
Resposta
- e
- 0.2061
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