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Considere como medidas de espessura de vendas globais Excrcicie 8-36

(a) Calcule um intervalo de telerancia de 90% para a espessura da parede de garrafas que tem um nivel de cenfianca de 90%

(b) Cálculo do limite inferior de telcraincia de 99% para a cspessura da parede de garrafas que tem um nivel de centianca de 90%. Por que um limitc inferior de telerincia seria prevavelmente de interesse aqui?

Passo 1

Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:

Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos γ % dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança 100 ( 1 - α ) % é

x - - k s , x - + k s

onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Anexo. Os valores são dados para γ = 90 % ,   95 % e 99 % e para 90 % ,   95 %   e 99 % de confiança.

Do Exercício 8.36 sabemos que o desvio padrão s = 0.08 e a média da amostra é x _ = 4.05

Passo 2

Letra a:

Primeiro, nós achamos o valor de k. Sabemos que o nível de confiança é 90% e γ = 90 % , o tamanho da amostra é n = 25. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é

k = 2.077

Agora, da equação anterior, um intervalo de tolerância é

( 4.05 - 2.077 × 0.08,4.05 + 2.077 × 0.08 ) , ( 3.88,4.22 )

Um limite de tolerância inferior para capturar pelo menos γ % dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança 100 ( 1 - α ) % é

x - - k s

onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Apêndice.

Passo 3

Letra b:

Sabemos que o nível de confiança é 90% e γ = 90 % , o tamanho da amostra é n = 25. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é

k = 1.702

Agora, a partir das equações, uma tolerância 90% menor limitada à espessura da parede da garrafa que tem nível de confiança de 90% é

( 4.05 - 1.702 × 0.08 , ∞ ) ( 3.91 , ∞ ) .

O limite de tolerância inferior é de interesse se formos garantir que a parede da garrafa é pelo menos um determinado valor. Então a garrafa não vai quebrar.

Resposta

  1. 3.88,4.22
  2. ( 3.91 , ∞ )

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