Enunciado

Considere os três conjuntos de dados a seguir, nos quais as variáveis de interesse são x distância de comutação e y tempo de comutação. Com base em um gráfico de dispersão e nos valores de s e r2 , em que situação a regressão linear simples seria a mais (menos) eficaz e por quê?

Passo 1

Crie três gráficos de dispersão usando os dados fornecidos. Observando os gráficos de dispersão, você pode notar que, para os conjuntos de dados 2 e 3, a linha de regressão e os pontos de dados são bastante próximos e há uma forte relação linear entre as variáveis. No entanto, no conjunto de dados 1 a relação linear não é tão forte

#1

#2

Passo 2

#3

Passo 3

Para o conjunto de dados 1, a estimativa de variância é

σ ^ 1 2 = s 1 2 = S S E n - 2 = 65.10 6 - 2 = 4.03

e o coeficiente de determinação é

r 1 2 = 1 - S S E S S T = 1 - 65.10 114.83 = 0.43

Para o conjunto de dados 2, a estimativa de variância é

σ ^ 2 2 = s 2 2 = S S E n - 2 = 65.10 6 - 2 = 4.03

e o coeficiente de determinação é

r 2 2 = 1 - S S E S S T = 1 - 65.10 114.83 = 0.43

Para o conjunto de dados 3, a estimativa de variância é

σ ^ 3 2 = s 2 2 = S S E n - 2 = 14.48 6 - 2 = 1.9

e o coeficiente de determinação é

r 3 2 = 1 - S S E S S T = 1 - 14.48 1627.33 = 0.99

Quanto maior r 2 é, melhor. Além disso, quanto menor s, melhor. O maior r 2 está no conjunto de dados 2 e no conjunto de dados 3 que é igual a 0.99 . No entanto, o menor ss está no conjunto de dados 3; assim o modelo de regressão linear simples mais eficaz seria para conjunto de dados 3. O menor r 2 e o maior ss é para o conjunto de dados 1; assim, o modelo de regressão linear simples menos eficaz seria para conjunto de dados 1.

Resposta

O mais eficaz - para o conjunto de dados 3;

O menos eficaz - para o conjunto de dados 1.

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