Enunciado

Dada a distribuição normal N 10,25 , calcular as probabilidades:

a) P ( x > 4 ) e) P ( 5 ≤ x ≤ 15 )

b) P ( 8 ≤ x ≤ 15 ) f) P ( 0 ≤ x ≤ 20 )

c) P ( x = 4 ) g) P ( - 5 ≤ x ≤ 25 )

d) P ( x ≤ 10 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva dada a distribuição normal N 10,25 , calcular as probabilidades:

a) P ( x > 4 ) e) P ( 5 ≤ x ≤ 15 )

b) P ( 8 ≤ x ≤ 15 ) f) P ( 0 ≤ x ≤ 20 )

c) P ( x = 4 ) g) P ( - 5 ≤ x ≤ 25 )

d) P ( x ≤ 10 )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Dada a distribuição normal N 10,25 , temos

a) P x > 4 → G z 0 - G ( 0 )

p ( μ ≤ x ≤ z 0 )

Ficando,

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 25 - 2 27 =   0,851  

Chegando em,

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 85,1   %

b) P 8 ≤ x ≤ 15 → G z 0 - G ( 0 )

ficando,

P 0 ≤ z = 15 - 8 15 = 0,4667  

Definindo em porcentagem como,

P 0 ≤ z = 4 6,67   %

c) P x = 4 →   G z 0 - G ( 0 )

ficando,

P 0 ≤ z = 1 - 1 0 = 0

d) P x ≤ 10 → G z 0 - G ( 0 )

que vai ficar,

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 1 2 - 2 2 0 = 0,5  

Definido o valor em porcentagem como,

P 0 ≤ z ≤ z 0 =   50   %

Passo 3

e) P 5 ≤ x ≤ 15 → G z 0 - G ( 0 )

chegando em,

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 15 - 5 1 4 = 0,712  

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 71,2   %

f) P 0 ≤ x ≤ 20 → G z 0 - G ( 0 )

ficando,

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 20 - 3 18 = 0,944  

P 0 ≤ z ≤ z 0 = 9 4,4   %

g) P - 5 ≤ x ≤ 25 → G z 0 - G ( 0 )

chegando em,

P 0 ≤ z = 25 - - 5 3 1 = 0,9677

P 0 ≤ z =   99,72   %

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) P 0 ≤ z ≤ z 0 = 85,1   %

b) P 0 ≤ z = 46,67   %

c) P 0 ≤ z = 0

d) P 0 ≤ z ≤ z 0 =   50   %

e) P 0 ≤ z ≤ z 0 = 71,2   %

f) P 0 ≤ z ≤ z 0 = 94,4   %

g) P 0 ≤ z =   99,72   %

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