Enunciado

A diferença entre o número de clientes na fila da caixa expressa e o número de clientes na caixa superexpressa no Exercício 3 é X 1 - X 2 . Calcule a diferença esperada.

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O valor esperado para uma variável aleatória g ( X ,   Y ) pode ser calculado da seguinte forma:

E g ( X ,   Y ) = ∑ x ∑ y g ( x , y ) ∙ p ( x , y ) ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ g ( x , y ) ∙ f ( x , y ) d x d y

Onde, o somatório é para X e Y discretos, e as integrais X e Y contínuos.

Agora já podemos calcular os valores esperados que o enunciado nos pede. Bora lá!!

Passo 2

Então, como as variáveis X 1 e X 2 são discretas, com isso temos:

E X 1 - X 2 = ∑ x ∑ y g ( x , y ) ∙ p ( x , y )

= 0 - 0 ∙ 0,08 + 0 - 1 ∙ 0,07 + … + 4 - 2 ∙ 0,05 + 4 - 3 ∙ 0,06

E X 1 - X 2 = 0,15

Resposta

E X 1 - X 2 = 0,15

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