Enunciado

Dizemos que A ⊂   B (A é subconjunto de B) se todo elemento de A também pertence a B. Por exemplo, {1, 2} {1, 2, 3}. Se P(A) = 1/3, P(Bc) = 1/4, A e B podem ser disjuntos (ou mutuamente exclusivos)? (Sugestão: P(A) = P(A B) + P(A ∩   Bc) e A Bc Bc. Use o fato de que, se A B, P(A) ≤ P(B).)

Passo 1

O exercício nos apresenta a seguinte suposição:

P A = P A ∩ B + P ( A ∩ B c )

P A ≤ P A ∩ B + P ( B c )

1 3 ≤ P A ∩ B + 1 4

Logo,

P A ∩ B ≥ 1 12

Protanto Os eventos A e B não podem ser considerados mutuamente exclusivos, pois P A ∩ B ≠ 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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