Enunciado

Dois tipos de instrumentos usados para medir a quantidade de monóxido sulfúrico na atmosfera estão sendo comparados em um experimento sobre poluição do ar. Deseja-se determinar se os dois tipos de instrumento rendem medições com a mesma variabilidade. As leituras a seguir foram registradas para os dois instrumentos:

Assumindo que as populações das medidas tenham distribuição aproximadamente normal, teste a hipótese de que σ A = σ B contra a alternativa σ A ≠ σ B . Use um valor P.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

O objetivo do estudo é testar e determinar se não há diferença entre os desvios padrão do instrumento A e do instrumento B

A hipótese nula e alternativa é

H 0 : σ A = σ B

H 1 : σ A ≠ σ B

A hipótese alternativa é de duas caudas

A estatística de teste computada é então dada por,

f = s A 2 s B 2                   ( s A > s B )

Passo 2

A média do instrumento A é

x ¯ A = ∑ x A n A

= 0.86 + 0.82 + … + 0.68 + 0.65 9

x ¯ A = 0.7456

A média do instrumento B é

x ¯ B = ∑ x B n B

= 0.8 7 + 0 . 74 + … + 0 . 57 + 0 . 53 9

x ¯ B = 0 . 6711

Vamos considerar os cálculos abaixo

Passo 3

A variância da amostra do instrumento A é

s A 2 = 1 n A - 1 ∑ x A - x ¯ A 2

= 1 9 - 1 0.0866

= 0.0108

A variância da amostra do instrumento A é

s B 2 = 1 n B - 1 ∑ x B - x ¯ B 2

= 1 9 - 1 0.0 999

= 0.01 25

Onde, s B 2 > s A 2 , então as estatísticas de teste é

f = s B 2 s A 2

= 0.0125 0.0108

= 1.15

O número de observações no instrumento A é 9.

Os graus de liberdade do numerador é

v 1 = n A - 1

= 9 - 1

v 1 = 8

Passo 4

O número de observações no instrumento B é 9.

Os graus de liberdade do denominador é

v 2 = n B - 1

= 9 - 1

v 2 = 8

A hipótese alternativa é bicaudal, então o valor P é

P - v a l o r = 2 P F < 1.15

= 2 F D I S T ( 1.15,8 , 8 )

= 2 0.4241

= 0.8482

Podemos dizer assim que, podemos observar que o valor P é muito alto. Não rejeite a hipótese nula.

Portanto, pode se concluir que os dois instrumentos parecem ter variabilidade semelhante.

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

A aflatoxina produzida por mofo nas colheitas deamendoim no estado da Virgínia deve ser monitorada.Uma amostra de 64 lotes de amendoins revelou níveisde 24,17 ppm, em média, com variância de 4,25 ppm.
Uma moeda é lançada 20 vezes, resultando emcinco caras. Isto é evidência suficiente para rejeitar a hipótese de que a moeda é balanceada em favor da hipótese alternativa de que 'cara' ocorre em menos
Em um experimento controlado de laboratório,cientistas da Universidade de Minnesota descobriramque 25% de certa descendência de ratos, sujeitos a umadieta de 20% com grãos de café e, então, alimentado
Suponha que, no passado, 40% dos adultos fossem a favor da pena capital. Temos razão para acreditarque a proporção de adultos a favor da pena capital hojeem dia aumentou, se em uma amostra aleatória d
Um especialista em marketing de uma fábrica demassas acredita que 40% dos amantes de massas preferem lasanha. Se nove de 20 amantes de massas escolhemlasanha em vez de outras massas, o que podemos con