Enunciado

Um estudo de esterilidade na mosca de fruta ("Hybrid Dysgenesis em Drosophila melanogaster: The Biology of Female and Male Sterility", Genetics, 1979, p. 161174) informa os seguintes dados sobre o número de ovários desenvolvidos por cada mosca fêmea em uma amostra de tamanho 1.388. Um modelo para esterilidade unilateral afirma que cada ovário desenvolve-se com alguma probabilidade p independentemente do outro ovário. Testar a aderência deste modelo utilizando χ 2 .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Um modelo para esterilidade unilateral afirma que cada ovário desenvolve-se com alguma probabilidade p independentemente do outro ovário. Testar a aderência deste modelo utilizando χ 2 .

De acordo com o modelo declarado, as três probabilidades das células são ( 1 - p ) 2 , 2 p ( 1 - p ) , e p 2 , então desejamos o valor de p que maximiza ( 1 - p ) 2 n 1 [ 2 p ( 1 - p ) ] n 2 p 2 n 3 . Procedendo como no exemplo 14.6 p ˆ = n 2 + 2 n 3 2 n = 234 2776 = . 0843 . As contagens de células esperadas estimadas são então n ( 1 - p ˆ ) 2 = 1163.85 , n [ 2 p ˆ ( 1 - p ˆ ) ] 2 = 214.29 , n p ˆ 2 = 9.86 . Isso dá χ 2 = ( 1212 - 1163.85 ) 2 1163.85 + ( 118 - 214.29 ) 2 214.29 + ( 58 - 9.86 ) 2 9.86 = 280.3 . De acordo com (14.15), H o rejeitaremos se χ 2 ≥ χ α , 2 2 , e uma vez que χ . 01,2 2 = 9.210 , H o é totalmente rejeitado; o modelo declarado é fortemente contrariado pelos dados.

Resposta

o modelo declarado é fortemente contrariado pelos dados.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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