Enunciado

Um estudo está sendo feito sobre as falhas de um componente eletrônico. Há quatro tipos possíveis de falhas e duas posições de montagem de componente. Os seguintes dados foram obtidos:

Você concluiria que o tipo de falha é independente da posição de montagem? Use alpha=0.01. Qual é o valor P para esse teste?

Passo 1

Determine as frequências observadas (O):

As frequências esperadas E são o produto do total da coluna e da linha, dividido pelo tamanho da amostra de n.

Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças quadradas entre os observados e frequências esperadas, dividido pela frequência esperada.

χ 2 s u b = ( O - E ) 2 E

Passo 2

Passo 3

O valor da estatística de teste é então a soma dos subtotais qui-quadrado:

χ 2 s u b = ( O - E ) 2 E ≈ 10.7062

O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) na coluna Título da Tabela IV contendo o valor χ 2 na linha d f = ( r - 1 ) ( e - 1 ) = ( 2 - 1 ) ( 4 - 1 ) = 3

0.010 < P < 0.025

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então o valor da hipótese nula é rejeitada:

P > 0.01   ⇒ F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

Não há evidências suficientes para rejeitar a reivindicação de independência.

Resposta

Não há evidências suficientes para rejeitar a reivindicação de independência.

0.010 < P < 0.025

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