Enunciado

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Um estudo sobre duração de certas operações está investigando o tempo requerido (em segundos) para acondicionar objetos e o volume (em d m 3 ) que eles ocupam. Uma amostra foi observada e obtiveram-se os seguintes resultados:

b) Estime a reta de regressão do tempo de operação em função do volume.

Passo 1

Vamos ajustar a reta y ^ i = α ^ + β ^ × z i , em que α ^ representa o coeficiente da regressão que representa o intercepto da reta e β ^ representa o coeficiente da regressão que representa a inclinação da reta.

De acordo com a equação ( 16.4 ) , podemos encontrar os coeficientes da equação da reta, através dos cálculos:

β ^ = ∑ i = 1 n x i × y i - n × x × y - ∑ i = 1 n x i 2 - n × x - 2 ;

α ^ = y - - β ^ × x - .

Neste caso,

β ^ = 0,662 ;

α ^ = 162,079 .

Dessa forma, y ^ i = 0,662 + 0,539 × x i .

Resposta

Portanto, y ^ i = 0,662 + 0,539 × x i .

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