Enunciado

Existe relação entre o volume de uma carga e o tempo gasto para acondicioná-la? Para

investigar esse fato, sortearam-se nove pedidos de mercadorias, medindo-se as duas variá-

veis de interesse. Com os dados obtidos abaixo, quais seriam as suas conclusões?

Passo 1

Vamos calcular uma estimativa para o coeficiente de correlação

r = ∑ x i - x - × ( y i - y - ) ∑ x i - x - 2 × ∑ y i - y - 2

em que x - = 148,67 e y - = 93 .

r = 84 - 148,67 × 48 - 93 + ⋯ + 231 - 148,67 × 140 - 93 84 - 148,67 2 + ⋯ + 231 - 148,67 2 × 48 - 93 2 + ⋯ + 140 - 93 2

r ≈ 0,979

Vamos testar:

H 0 : ρ = 0         v e r s u s       H 1 : ρ ≠ 0

Vamos calcular a estatística do teste:

T = r × n - 2 1 - r 2 ⇒ T 0 = 0,979 × 9 - 2 1 - 0,979 2 = 12,852

Sob H 0 , T ~ t n - 2 ⇒ T ~ t 7 .

Considerando α = 5 % , o valor crítico do teste é t c = 2,365 .

Resposta

Como T 0 > t c , rejeitamos a hipótese de nulidade e concluímos que existe indícios de relação entre o volume da carga e o tempo gasto para acondicioná-la.

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