Enunciado

Em um experimento para comparar as resistências do suporte de pinos inseridos em dois tipos diferentes de suportes, uma amostra de 14 observações sobre o limite de tensão dos suportes de carvalho vermelho resultou em uma média amostral e um desvio padrão amostrais de 8,48 MPa e 0,79 MPa, respectivamente, enquanto uma amostra de 12 observações, quando os suportes de pinheiro de Douglas foram usados, forneceu uma média de 9,36 e um desvio padrão de 1,52 ("Bearing Strength of White Oak Pegs in Red Oak and Douglas Fir Timbers". J. of Testing and Evaluation, 1998, p. 109- 114). Considere o teste para ver se os limites de tensão médios reais são idênticos ou não para os dois tipos de suportes. Compare os gls e os valores P dos testes t combinados e não-combinados

Passo 1

Nós queremos testar

H 0 :   μ 1 = μ 2   v s   H a :   μ   ≠ μ 2

Não agrupado:

Com H 0 :   μ 1 - μ 2 = 0   v s   H a :   μ 1 - μ 2 ≠ 0   nós iremos rejeitar H 0 se v a l o r   p < α

v = 0.79 2 14 + 1.52 2 12 2 0.79 2 14 2 13 + 1.52 2 12 2 11 = 15.95   ≈ 16

E o teste estatístico

t = 8.48 - 9.36 0.79 ² 14 + 1.52 ² 12 = - 0.96 0.4869 = - 1.97

leva a um valor p de 2   P t   >   1,97   ≈ 2 ( 0.031 ) ≈ 0.062

Passo 2

Agrupado:

Os graus de liberdade n   =   m   =   n   -   2   =   14   + 12   -   2   =   24 e a variância combinada é

13 24 0.79 2 + 11 24 1.52 2 = 1.3970

Então s p = 1.181 . O teste estatístico é

t = - 0.96 1.181 1 14 + 1 12 = - 0.96 0.465 ≈ - 2.1

O valor p = 2 [ P t 24 > 2.1 = 2 0.023 = 0.046

Com o método agrupado, há mais graus de liberdade e o valor de p é menor do que

com o método não agrupado

Resposta

Ver o desenvolvimento

Exercícios de Livros Relacionados

Considere os dados de diâmetro de Exercicie 8.34. Calcule um intervalo de telerancia de 95% para o diâmetro des bastecs descrites que tem um nivel de confiança de 90%. Compare 0 comprimento de interva
Considere os dados de brilho da televisão do esxercicio 8.31. Calcule um intervalo de telerancia de 99% para o brilh dos tubos de imagem de televisao que tem um nivel de cenflanca de 95%. Compare o co
Considere es dados de enriquecimente de bastocs de cembustivel de exercicio 8.37. Calcule um intervalo de telerancia de 99%, para 0 enriquecimente des bastecs que tem um nivel de centianca de 95% .Com
Considere es dados de chuva de Exercicie 8-29. Calcule um intervalo de telerancia de 95% que tem um nivel de confiança de 95%. Compare o comprimento de intervalo de telerancia com o comprimento de 10
Considere os dados de volume de xarope de Exercício 8.25. Calcule um intervalo de tolerância de 95% para o volume de xarope que 8.69 tem um nivel de confianca de 90%. Compare o comprimento de interval