Enunciado

Uma instalação é constituída de duas caldeiras e uma máquina. Admita que o evento A seja que a maquina esteja em boas condições de funcionamento, enquanto os eventos B k ( k = 1,2 ) são os eventos de que a k-ésima caldeira esteja em boas condições. O evento C é que a instalação possa funcionar. Se a instalação puder funcionar sempre que a máquina e pelo menos uma das caldeiras funcionar, expresse os eventos C   e   C - , em termos de A e dos Bk.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

B 1 ∪ B 2

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

A ≠ B 1 ∪ B 2

C ≠ 0 → A ≠ 0 ↔ C ⊂ A

C = A ∩ B 1 ∪ B 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

C - = A ∩ B 1 ∪ B 2 -

C - = A - ∪ B 1 - ∩ B 2 -

Resposta

C - = A - ∪ B 1 - ∩ B 2 -

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere N n = N n n ! = N ! n ! N - n ! Observe a situação do Problema 52, na qual não levamos em consideração a ordem do conjunto ai1, ai2, ..., ain. Mostre que existem N n amostras sem reposiça
Uma companhia de seguros analisou a freqüência com que 2.000 segurados (1.000 homens e 1.000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados são apresentados na tabela:(a) Qual a probabilidade de que uma p
Suponhamos que 10.000 bilhetes sejam vendidos em uma loteria e 5.000 em outra, cada uma tendo apenas um ganhador. Um homem tem 100 bilhetes de cada. Qual a probabilidade de que: (a) ele ganhe exatamen
As probabilidades de três motoristas serem capazes de guiar até em casa com segurança, depois de beber, são de 1/3, 1/4 e 1/5, respectivamente. Se decidirem guiar até em casa, depois de beber numa fes
Duas lâmpadas queimadas foram acidentalmente misturadas com seis lâmpadas boas. Se vamos testando as lâmpadas, uma por uma, até encontrar duas defeituosas, qual é a probabilidade de que a última defei