Enunciado

João, Júlio, Jonas e Jacques formaram uma banda com quatro instrumentos. Se cada um dos garotos é capaz de tocar todos os instrumentos, quantas diferentes combinações são possíveis? E se João e Júlio souberem tocar todos os quatro instrumentos, mas Jonas e Jacques souberem tocar cada um deles apenas o piano e a bateria?

Passo 1

Para a primeira pergunta, temos uma permutação de 4. Para a segunda pergunta, temos que utilizar o princípio básico da contagem.

OBS: A questão pede “combinações”, mas fique atento, pois ela não está se referindo a Combinação propriamente dita, ou seja, aqui vamos utilizar a permutação e o princípio básico da contagem.

Passo 2

Logo, para a primeira pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é:

4 ! = 4.3 . 2.1 = 24

Para a segunda pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis, seguindo a ordem de João, Júlio, Jonas e Jacques é:

2.1 . 2.1 = 4

OBS: A quantidade de possibilidades de João e Júlio é 2 e 1, respectivamente, porque para que seja possível gerar combinações Jonas e Jacques obrigatoriamente têm que estar alocados no piano e na bateria.

Resposta

Para a primeira pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é 24. Para a segunda pergunta, a quantidade de diferentes combinações possíveis é 4.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de