Enunciado

Quantos vetores x1 , ..., xk, existem para os

quais cada xi é um inteiro positivo tal que

1

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos contar quantos vetores existem.

Segundo a restrição do enunciado, precisamos contar todos os vetores de tamanho k que tenha elementos inteiros crescentes.

Então na pratica basta fixarmos o número n e escolhermos quantos números vamos querer no nosso vetor ( k ). se lembrando que esta quantidade deve ser menor do que n .

Para descobrirmos a quantidade de vetores podemos utilizar a combinação de n escolhe k . Assim estaremos calculando quantas formas podemos fazer um vetor de tamanho k entre os n números crescentes.

C n , k = n ! n - k ! k !  

Resposta

n ! n - k ! k !  

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