Enunciado

O nível de colesterol no sangue é uma variável com distribuição Normal, de média μ   desconhecida e desvio-padrão σ = 60 mg/100 ml.

D. Para o teste especificado em (b), calcule a probabilidade β para o erro do tipo II, se o valor real de μ for igual a 290 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade β para o erro do tipo II, se o valor real de μ for igual a 290 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P E I I = P N ã o   r e j e i t a r   H 0 H 0 é   f a l s a = P ( X - ∉ R C | μ = 290 )    

Como Z c = 1,64 , temos que:

X - c = Z c × δ n + μ = 1,64 × 60 50 + 260 = 274 .

Assim,

P E I I = P X - < 274 μ = 290 = P X - - 290 60 50 < 274 - 290 60 50 = P Z < - 1,89

= 0,5 - P 0 < Z < 1,89 = 0,5 - 0,4706 = 0,0294 .

Resposta

Assim, concluímos que β = 0,0294 .

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