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Exercícios Resolvidos de Bussab - Estatística Básica

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - 12.Problemas - 10

Uma pessoa gaba-se de adivinhar qual será o resultado do lance de uma moeda, mas é

preciso que os presentes não o perturbem com pensamentos duvidosos. Para testar tal

capacidade, lançou-se uma moeda perfeita 6 vezes, e o adivinhador acertou 5. Qual

seria sua conclusão?

Passo 1

Considerando que a variável seja normalmente distribuída: p = p r o p o r ç ã o   d e   a c e r t o s

Usamos a seguinte aproximação:

Z = p ^ - p p 1 - p n ~ N ( 0,1 )

Do enunciado, temos:

p ^ = 5 6 = 0,83 3

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Passo 2

Vamos testar a seguinte hipótese: H 0 : p = 0,5     e     H 1 : p > 0,5

Adotando α = 5 % , temos a seguinte região crítica:

R C = z 0 > z α = z 0 > 1,64

Passo 3

Teste sob H 0 :

z 0 = 0,833 - 0,5 0,5   .   0,5 6 = 1,63

Resposta

Como z 0 = 1,63 não pertence à região crítica, não rejeitamos H 0 e portanto existem evidencias de que a pessoa não adivinha mais da metade dos lançamentos.

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