Enunciado

O prazo de validade de certo produto é uma variável aleatória que está relacionada com a aceitação do consumidor. Ocorre que o prazo de validade K, em dias, de certo tipo de produto de padaria tem função de densidade

f y = 1 2 e - y / 2 ,                     0 ≤ y < ∞ 0 ,                         c a s o   c o n t r á r i o  

Qual proporção esse tipo de pão estocado hoje você espera que ainda possa estar à venda daqui a três dias?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Os produtos que devem ser vendidos em 3 dias a partir de agora têm prazo de validade de 3 dias ou mais. Portanto, estamos procurando:

P Y ≥ 3 = ∫ 3 ∞ f ( y ) d y

= lim t → ∞ ⁡ ∫ 3 t 1 2 e - y / 2 d y

= lim t → ∞ ⁡ - e - y 2 3 t

= lim t → ∞ ⁡ - e - t 2 + e - 3 2

Sempre que um número é elevado a menos infinito ele resultará em 0 .

= e - 3 / 2

P Y ≥ 3 = 0,2231

Resposta

0,2231

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