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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Bussab - Estatística Básica

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - 12.Problemas - 33

Para o problema anterior, construa IC( σ 2 ; 90%) e descreva as suposições consideradas

para obtenção da resposta.

Passo 1

Consioderando X   ~   N 7 % ; σ 2

Do exercício anterior:

X = receita média ( em %)

N=10 cidades

X - = 10,8   e   S 2 = 6,4 0

A variância segue uma distribuição qui-quadrado, onde:

Q = n - 1 . S 2 σ 2   ~   X α 2 ; n - 1 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

I n t e r v a l o   d e   C o n f i a n ç a σ 2 ; 90 % = n - 1 . S 2 X α 2 ; n - 1 2 ≤ σ 2 ≤ n - 1 . S 2 X 1 - α 2 ; n - 1   2

Da tabela Qui-Quadrado obtemos:

X 0,05 ; 9 2 = 16,919   e   X 1 - 0,05 ; 9 2 = 3,325

Obs: A tabela de distribuição qui-quadrado mostra o valor de p = α 2 = 0,1 2 = 0,05  

Pelo fato de o intervalo de confiança ser bilateral.

Resposta

Logo,

I c σ 2 ; 90 % = 9   .     6,40 16,919 ≤ σ 2 ≤ 9   .   6,40 3,325 = ( 4,1382 ; 17,3233 )

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