Enunciado

Um produto alimentício é ensacado automaticamente, sendo o peso médio ensacado de 50   k g por saco, com desvio padrão de 1,6   k g . Os clientes exigem que, para cada saco fornecido com menos que 48   k , o fornecedor pague uma indenização de C r $   5,00 . Calcular:

a) para 200 sacos fornecidos, qual será o custo médio com indenização;

b) para que o custo calculado no item anterior caia para C r $   50,00 , qual deveria ser a nova regulagem média da máquina?

c) como o fornecedor acha que, no custo global, é desvantajoso aumentar a regulagem média da máquina, ele quer comprar uma nova máquina; qual deveria ser o desvio padrão dessa máquina para que, trabalhando com o peso médio de 50   k g , em que apenas 3   % dos sacos se pague indenização?

d) supondo que o custo do produto ensacado seja de C r $   2,00 por kg, calcular o custo médio global de 500 sacos fornecidos, admitindo as condições de regulagem das máquinas citadas nos itens a ,   b   e   c .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva um produto alimentício é ensacado automaticamente, sendo o peso médio ensacado de 50   k g por saco, com desvio padrão de 1,6   k g . Os clientes exigem que, para cada saco fornecido com menos que 48   k , o fornecedor pague uma indenização de C r $   5,00 . Calcular:

a) para 200 sacos fornecidos, qual será o custo médio com indenização;

b) para que o custo calculado no item anterior caia para C r $   50,00 , qual deveria ser a nova regulagem média da máquina?

c) como o fornecedor acha que, no custo global, é desvantajoso aumentar a regulagem média da máquina, ele quer comprar uma nova máquina; qual deveria ser o desvio padrão dessa máquina para que, trabalhando com o peso médio de 50   k g , em que apenas 3   % dos sacos se pague indenização?

d) supondo que o custo do produto ensacado seja de C r $   2,00 por kg, calcular o custo médio global de 500 sacos fornecidos, admitindo as condições de regulagem das máquinas citadas nos itens a ,   b   e   c .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja encontrar mesmo a definição das distribuições normais que pode ser calculada por,

z = x i - μ x σ x

Com isso vamos ter que na letra (a) se determinarmos o custo médio de indenização vamos ter,

z x = b + a 2

200 → z 200 = x i - μ x σ x

z 200 = 200 - 50 1,6 = 93,75

O que vai resultar em,

z = C r $   93,75

Na letra (b) para calcular a nova regulagem média da máquina, temos

z x = b + a 2

50 → z 50 = x i - μ x σ x

z = 50 - 1,6 0,8 = 60,5

Ficando,

z =   C r $   60,5   k g

Na letra ( c )vamos ter que para,

z = x i - μ x σ x

    μ x = ∫ - ∞ ∞ x .   f x d x

Ficando,

μ x = x 2 2

μ x = 50 - 48 0,8 = 2,5

O que vai resultar em,

μ x = 2,5   k g

Na letra (d) para calcular o custo médio global de 500 pessoas temos que,

f ' x = f x . μ - x 2 σ 2

Sendo que para a probabilidade de distribuição representada por,

z 500 a = x i - μ x σ x = 200 - 50 2,6 = 57,69

Ficando,

z =   C r $   5 7,69   p a r a   a

z 500 b = x i - μ x σ x = 200 - 50 1,675 = 89,55

Definindo como resultado,

z =   C r $   89,55   p a r a   b

z 500 c = x i - μ x σ x = 200 - 56 1,6 = 90

z =   C r $   90   p a r a   c

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) z = C r $   93,75

b) z =   C r $   60,5   k g

c) μ x = 2,5   k g

d)   z 500 a = C r $   57,69   p a r a   a

z 500 b =   C r $   89,55   p a r a   b

z 500 c =   C r $   90   p a r a   c

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