Enunciado

Suponha que 5% dos homens e 0,25% das mulheres sejam daltónicos. Uma pessoa daltónica é escolhida aleatoriamente. Qual é a probabilidade dessa pessoa ser um homem? Suponha que exista um mesmo número de homens e mulheres. E se a população consistisse em duas vezes mais homens do que mulheres?

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Considerando o mesmo número de mulheres e homens temos que levar em conta as considerações abaixo:

N º   d e   H o m e n s = x ;

N º   d e   M u l h e r e s = x ;

H o m e n s   D a l t ô n i c o s = 5 % ;

M u l h e r e s   D a l t ô n i c a s = 0,25 % ;

Logo devemos definir o total de pessoas daltônicas para podermos aplicar em nossa fórmula de probabilidade;

T o t a l = 0,05 . x + 0,0025 . x = 0,0525 x

Aplicando na fórmula de probabilidade, temos:

P H = 0,05 . x 0,0525 . x ≈ 0,9524

Passo 2

Agora considerando o dobro da população de homens teremos:

T o t a l = 0,05.2 . x + 0,0025 . x = 0,1025 . x

P H ' = 0,05 . x 0,1025 . x ≈ 0,4878  

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

0,9525;0,4878.

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