Enunciado

Reconsidere a situação do Exercício 11 e suponha que a região de rejeição seja { x ‾ : x ‾ ≥ 10,1004 ou x ‾ ≤ 9,8940 } = { z : z ≥ 2,51 ou z ≤ - 2,65 } .

a. Qual é o α para esse procedimento?

b. Qual o β quando μ = 10,1 ? Quando μ = 9,9 ? Isso é desejável?

Passo 1

a. σ x ‾ = . 04 , so P ( x ‾ ≥ 10.1004 o r ≤ 9.8940 quando

μ = 10 ) = P ( z ≥ 2.51  or  ≤ - 2.65 ) = . 006 + . 004 = . 0 1

Passo 2

b. β ( 10.1 ) = P ( 9.8940 < x ‾ < 10.1004 quando μ = 10.1 ) = P ( - 5.15 < z < . 01 ) = . 5040 , enquanto β ( 9.9 ) = P ( - . 15 < z < 5.01 ) = . 5596 . Uma vez que μ = 9.9 e μ = 10.1 representa desvios igualmente sérios de H o , provavelmente seria desejável usar um procedimento de teste para o qual β(9,9)=β(10,1). Um resultado e comentário semelhantes se aplicam a qualquer outro par de valores alternativos colocados simetricamente em torno de 10 .

Resposta

a . . 0 1

b. Um resultado e comentário semelhantes se aplicam a qualquer outro par de valores alternativos colocados simetricamente em torno de 10 .

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