Enunciado

Na regra de sucessão de Laplace (Exemplo 5e), os resultados das jogadas sucessivas de moedas são independentes? Explique.

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin??

Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Se dois experimentos são feitos, e o resultado do segundo depende do resultado do primeiro, os resultados no segundo experimento não são independentes.

No exemplo, escolhemos uma moeda, e cada moeda tem uma probabilidade diferente de dar cara. O primeiro experimento é escolher uma moeda e o segundo é lançá-la várias vezes.

Os lançamentos no segundo experimento são independentes do resultado do primeiro experimento, que é a escolha da moeda.

A probabilidade de obter cara, em geral, é a média ponderada das probabilidades de tirar cara em diferentes moedas, com pesos sendo as probabilidades de que essa moeda seja escolhida. Tal probabilidade poderia ser determinada pelo teorema de Bayes.

Mas este raciocínio já é suficiente para concluir que o lançamento sucessivo das moedas não é independente, só serão independentes após ser conhecida a moeda que foi escolhida.

Resposta

O lançamento sucessivo das moedas não é independente, só serão independentes após ser conhecida a moeda que foi escolhida.

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